详解什么是尾递归(通俗易懂,示例讲解)

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传统的递归中,典型的模型是首先执行递归调用,然后获取递归调用的返回值并计算结果。以这种方式,在每次递归调用返回之前,您不会得到计算结果。

尾递归中,首先执行计算,然后执行递归调用,将当前步骤的结果传递给下一个递归步骤。这导致最后一个语句采用的形式(return (recursive-function params))基本上,任何给定递归步骤的返回值与下一个递归调用的返回值相同

我们考虑一个最基本的关于N的求和函数,(例如sum(5) = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15)。

这是一个使用JavaScript实现的递归函数:

function recsum(x) {
    if (x===1) {
        return x;
    } else {
        return x + recsum(x-1);
    }
}

如果你调用recsum(5),JavaScript解释器将会按照下面的次序来计算:

recsum(5)
5 + recsum(4)
5 + (4 + recsum(3))
5 + (4 + (3 + recsum(2)))
5 + (4 + (3 + (2 + recsum(1))))
5 + (4 + (3 + (2 + 1)))
15

注意在JavaScript解释器计算recsum(5)之前,每个递归调用必须全部完成。

这是同一函数的尾递归版本:

function tailrecsum(x, running_total=0) {
    if (x===0) {
        return running_total;
    } else {
        return tailrecsum(x-1, running_total+x);
    }
}

下面是当你调用tailrecsum(5)的时候实际的事件调用顺序:

tailrecsum(5, 0)
tailrecsum(4, 5)
tailrecsum(3, 9)
tailrecsum(2, 12)
tailrecsum(1, 14)
tailrecsum(0, 15)
15

在尾递归的情况下,每次递归调用的时候,running_total都会更新。

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