给定两个字符串s1, s2
,找到使两个字符串相等所需删除字符的ASCII值的最小和。
示例 1:
输入: s1 = "sea", s2 = "eat" 输出: 231 解释: 在 "sea" 中删除 "s" 并将 "s" 的值(115)加入总和。 在 "eat" 中删除 "t" 并将 116 加入总和。 结束时,两个字符串相等,115 + 116 = 231 就是符合条件的最小和。
示例 2:
输入: s1 = "delete", s2 = "leet" 输出: 403 解释: 在 "delete" 中删除 "dee" 字符串变成 "let", 将 100[d]+101[e]+101[e] 加入总和。在 "leet" 中删除 "e" 将 101[e] 加入总和。 结束时,两个字符串都等于 "let",结果即为 100+101+101+101 = 403 。 如果改为将两个字符串转换为 "lee" 或 "eet",我们会得到 433 或 417 的结果,比答案更大。
注意:
0 < s1.length, s2.length <= 1000
。- 所有字符串中的字符ASCII值在
[97, 122]
之间。
解题思路:
动态规划。假设dp[i][j],其中[i]表示s1的第i个字符之后的子串,[j]表示s2的第j个字符之后的子串,则dp[i][j]表示这两个子串的找到使两个字符串相等所需删除字符的ASCII值的最小和。
- if(s1[i-1]==s2[j-1]) ,那么当前字符不需删除, dp[i][j]=dp[i+1][j+1]。
- else ,删除s1[i-1],或者s2[j-1]。于是dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+s1[i-1], dp[i][j+1]+s2[j-1])。
找到递推关系之后,再找边界条件:
- 两个字符串为空,dp[size1][size2]=0;
- 其中一个字符串为空,dp[] = (另一个字符串全部删除,即另一个字符串所有字符总和)。
dp | e | a | t | ' ' |
s | 231 | 332 | 429 | 313 |
e | 116 | 217 | 314 | 198 |
a | 217 | 116 | 213 | 97 |
' ' | 314 | 213 | 116 | 0 |
class Solution { public: int minimumDeleteSum(string s1, string s2) { int size1 = s1.size(), size2 = s2.size(), i,j; vector<vector<int>> dp(size1 + 1, vector<int>(size2 + 1, 0)); dp[size1][size2] = 0; for (i = size1 - 1; i >= 0; i--) dp[i][size2] += dp[i + 1][size2] + s1[i]; for (i = size2 - 1; i >= 0; i--) dp[size1][i] += dp[size1][i + 1] + s2[i]; for (i = size1 - 1; i >= 0; i--) { for (j = size2 - 1; j >= 0; j--) { if (s1[i] == s2[j]) dp[i][j] = dp[i + 1][j + 1]; else { dp[i][j] = min(dp[i + 1][j] + s1[i], dp[i][j + 1] + s2[j]); } } } return dp[0][0]; } }; |