给定一个未排序的整数数组，找到最长递增子序列的个数。

示例 1:

输入: [1,3,5,4,7]
输出: 2
解释: 有两个最长递增子序列，分别是 [1, 3, 4, 7] 和[1, 3, 5, 7]。

示例 2:

输入: [2,2,2,2,2]
输出: 5
解释: 最长递增子序列的长度是1，并且存在5个子序列的长度为1，因此输出5。

注意: 给定的数组长度不超过 2000 并且结果一定是32位有符号整数。

解题思路：

动态规划中的最长子序列问题。首先得明白如何求解未排序数组的最长子序列问题。

求解未排序数组的最长子序列 == 求解以位置pos结尾的最长子序列长度dp[pos]，return max(dp)；

以位置pos结尾的最长子序列dp[pos]的求解方法：

1. [0,pos-1]区间内，没有比nums[pos]小的值。dp[pos]=1;
2. 如果在[0,pos-1]区间内存在nums[i]<nums[pos]，那么选择该条件下，max(dp[i])+1。
3. 遍历的过程中记录dp的max，最后返回max即可。

以上便是未排序数组的最长子序列的求解方法，结合本题，不过是需要记录最长子序列的个数而已，稍作修改即可。此刻

dp[pos]设置为pair<int,int>类型数据，first代表位置pos处结尾的最长子序列的长度,second代表个数。那么根据上述的三个过程将演变为下面的三个。

1. [0,pos-1]区间内，没有比nums[pos]小的值。dp[pos]={1,1};
2. 如果在[0,pos-1]区间内存在nums[i]<nums[pos]，那么选择该条件下，dp[pos].first = max(dp[i].first)，dp[pos].second=max(dp[i].second),应注意，可能有多个位置是最长。
3. 遍历的过程中记录dp.first最大值对应的下标res，最后返回dp[res].second即可。

算法的时间复杂度是O(n^2)，由于数组的规模不超过2000，因此是可以接受的。