Given an integer, write a function to determine if it is a power of three.

Example 1:

Input: 27
Output: true

Example 2:

Input: 0
Output: false

Example 3:

Input: 9
Output: true

Example 4:

Input: 45
Output: false

Follow up:
Could you do it without using any loop / recursion?

方法一：由于是int范围，在int范围内最大的3次方数为 3^19 = 1162261467。故直接用它对3求余即可。注意判断n的条件。

class Solution {
    public boolean isPowerOfThree(int n) {
        return (n>0 && 1162261467 % n ==0);   
    }
}

方法二：

下面的方法是我在讨论区里看到的一种比较有意思的方法。该方法先将数字转换为三进制的字符串，再用正则10*（意为1后面跟0个或n个0）匹配算出结果。

Java代码如下：

/**
 * @功能说明：LeetCode 326 - Power of Three
 * @开发人员：Tsybius2014
 * @开发时间：2016年1月11日
 */
public class Solution {
    /**
     * 判断数字是否为3的幂
     * @param n
     * @return
     */
    public boolean isPowerOfThree(int n) {
        if (n <= 0) {
            return false;
        } else {
            return Integer.toString(n, 3).matches("10*");
        }
    }
}

方法三：利用log3（n）= loge(n)/loge(3)。当时当n=243的时候会有问题（等于4.999999999），所以要转化为底数为10。但是在java里面还是有问题。最稳妥的方案是直接求出所成次幂，然后用round函数求整（假设为x），再计算3^x是否等于n。

class Solution {
    public boolean isPowerOfThree(int n) {

        double res = Math.log(n)/Math.log(3);
        return n>0 && (Math.pow(3,Math.round(res)) == n);
    }
}