当前,国家新一届数学类“教指委”已经表态:将来,在我国普通高校数学教学大纲中可能包括超实数的内容。这样很好,但是,超实数来中国不能变味。
百度一下“超市书”,读者不难发现,科普中国审定的关于超实数的科普内容只有如下三个要点:
1历史
2 定义
- 3 简介
- 其中没有丝毫现代模型论的味道,干巴巴的,如同嚼蜡。
与此相反,国外对于超实数的介绍,生气勃勃,回味无穷。请见本文附件超实数概念的目录。
袁萌 陈启清 12月29日
附件:原本超实数概念的内涵是以下内容(原汁原味)
Contents(of Hyperreals)
1The transfer principle
2 Use in analysis
2.1 Calculus with algebraic functions
2.2 Integration
3 Properties
4 Development
4.1 From Leibniz to Robinson
4.2 The ultrapower construction
4.3 An intuitive approach to the ultrapower construction
5 Properties of infinitesimal and infinite numbers
6 Hyperreal fields
7 See also
8 References
9 Further reading
10 External links