题目：

8 间牢房排成一排，每间牢房不是有人住就是空着。

每天，无论牢房是被占用或空置，都会根据以下规则进行更改：

• 如果一间牢房的两个相邻的房间都被占用或都是空的，那么该牢房就会被占用。
• 否则，它就会被空置。

（请注意，由于监狱中的牢房排成一行，所以行中的第一个和最后一个房间无法有两个相邻的房间。）

我们用以下方式描述监狱的当前状态：如果第 i 间牢房被占用，则 cell[i]==1，否则 cell[i]==0。

根据监狱的初始状态，在 N 天后返回监狱的状况（和上述 N 种变化）。

示例 1：

输入：cells = [0,1,0,1,1,0,0,1], N = 7
输出：[0,0,1,1,0,0,0,0]
解释：
下表概述了监狱每天的状况：
Day 0: [0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1]
Day 1: [0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0]
Day 2: [0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0]
Day 3: [0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0]
Day 4: [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0]
Day 5: [0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0]
Day 6: [0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0]
Day 7: [0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0]

示例 2：

输入：cells = [1,0,0,1,0,0,1,0], N = 1000000000
输出：[0,0,1,1,1,1,1,0]

提示：

1. cells.length == 8
2. cells[i] 的值为 0 或 1 
3. 1 <= N <= 10^9

思路：

因为有8间房子，每间有两种情况，所以一共有2^8即256种情况。所以只需要求出序列的循环节即可。

就是将某天的牢房x与前几天的比较，如果与某天t相同则不需要往下找了，求出周期T=t-x，并记下那一天的位置t，则n天的牢房情况即为(n-t)%T+t;

代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> prisonAfterNDays(vector<int>& cells, int N) {
          vector<vector<int> >v;
            vector<int>temp;
          for (int i=0;i<8;i++)
          {
              temp.push_back(cells[i]);
          }
            v.push_back(temp);
          int t=1,s;
          for (int i=1;i<=256;i++)
          {
              vector<int>temp;
              for (int j=0;j<8;j++)
              {
                  
                  if(j&&j!=7&&v[i-1][j-1]==v[i-1][j+1])
                      temp.push_back(1);
                  else 
                      temp.push_back(0);
              }
              v.push_back(temp);
              int flag1=0;
              for (int j=0;j<i;j++)
              {
                int flag=0;
                for (int k=0;k<8;k++)
                {
                    if(v[j][k]!=v[i][k])
                    {
                        flag=1;
                         break;
                    }
                }
                if(flag==0)
                {
                    flag1=1;
                    s=j;
                    t=i-s;
                    break;
                }
              }
              if(flag1)
              {
                  break;
              }
          }
        if(N<=s)
            return v[N];
        else
          return v[(N-s)%t+s];
    }
};