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问题描述:
要求在时间复杂度和空间复杂度分别为O(n)和O(1)的条件下把一个长度为N的字符串循环左移M位,例如将长度为9的字符串"123456789"循环左移4位后得到字符串"567891234"。程序的输入为N(字符串长度)和M(循环左移的位数),输出为循环移位后的字符串。
解题思路:
乍一看此题,一般人都会这样想:先把字符串的前M个字符复制到临时数组变量中,然后将余下N-M个字符都分别向左移动M位,再把临时数组变量中的M个字符粘到N-M个字符的末尾。是否很简单呢?但是,这种做法的空间复杂度是O(n),不符合要求。
这样一来,二般人出现了,他们会这样想:每次都把字符串的第一个字符复制到字符串的最后位置,然后再将整个字符串左移一位,就这样重复M次即可得到最终解。这种做法不需要额外存储空间,的确很聪明,但是,其时间复杂度是(n2),也不符合要求。
而我们,显然是第三般人,比前两般人都聪明,请看如下两种解法:
解法一:
移动a[0]到临时变量t,然后移动a[i]到a[0],a[2i]到x[i],依次类推(将a中所有下标对n取模),直至返回到取x[0]中的元素,此时改为从t取值然后终止过程。
代码如下:
#include <stdio.h>
#include <string.h>
//求最大公约数
int gcd(int i,int j)
{
while(i != j )
{
if(i > j)
i = i - j;
else
j = j - i;
}
return i;
}
void turnleft(char *a,int i,int n)
{
int left = i % n;
if(left == 0)
return ;
int gcdnum = gcd(left,n);
int j,k,t,m;
for(j=0;j<gcdnum;j++)
{
t = a[j];
m = j;
k = m + left;
while(1)
{
k = m + left;
if(k >= n)
k = k - n;
if(k == j)
break;
a[m] = a[k];
m = k;
}
a[m] = t;
}
}
int main()
{
char a[1024];
int i;
printf("请输入字符串: ");
//fgets(a,1024,stdin);//fgets会将结尾的回车换行符也记录下
scanf("%s",a);
printf("请输入左移位数:");
scanf("%d",&i);
int n = strlen(a);
turnleft(a,i,n);
printf("%s\n",a);
}
解法二:
上面的解法比较麻烦,也比较复杂,虽然是满足了要求,但并不那么容易一下子就看懂,既然条条大路通罗马,我们为啥不选择一条最近、最好走的呢?
先把原始字符串S一分为二,要移动M位的部分是A,余下的部分为B,那么整个字符串就可以用AB来表示,向左移动M位后得到的其实就是BA,则程序的功能就是将AB转换为BA。我们可以先把A逆序得到A',再把B逆序得到B',最后再把(A'B')'逆序就可以得到BA啦,欧耶!好聪明啊!
代码如下:
#include <stdio.h>
#include <string.h>
//把str中从head到tail反转
void fanzhuan(char *str,int head, int tail)
{
int i ,j,buf;
for(i = head,j = tail; i < j; i++,j--)
{
buf = str[i];
str[i] = str[j];
str[j] = buf;
}
}
//str是原数据,m是要左移的位数,n是字符串的总长度
void leftmove(char *str,int m,int n)
{
int left = m % n;
if(left == 0)
return ;
fanzhuan(str,0,left-1);
fanzhuan(str,left,n-1);
fanzhuan(str,0,n-1);
}
void main()
{
char str[2048];
int M;
int len
gets(str);
scanf("%d",&M);
len = strlen(str);
leftmove(str,M,len);
printf("%s\n",str);
}
对于以上两种解法,在时间复杂度和空间复杂度方面,都符合题目的要求。如果您还没有看懂,就再多看两遍,如果看懂了,我还要请教您一个问题:如果是循环右移呢?该咋办?呵呵,原来so easy!循环右移M位的实质其实就是循环左移N-M位,仔细想想,对吧?