强迫症,一直不明白为什么p->Q,为什么可以用¬p∪Q替换,后来终于弄明白了。
首先不能从逻辑上认识,比如p推导出Q,应该从p和Q的真假取值上分析上入手。
之前也是我一直没有彻底理解这个问题的关键。
然后介绍数字电路的思想,从逻辑上认识之后,不管用什么方式,只要能全面的表达出来这种逻辑,不管你内部的电路是怎么实现的。
而p->Q,有个特征
其实p→q⇔¬p∨q
→是蕴含符号,离散数学中,是这样定义的:
当且仅当p真q假时,p→q为假(即表格中第3行值为0),即其余三种情况下,都为真(表格中真值为1)
如果从这个角度看¬p∪Q
p | Q | ¬p∪Q |
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
这种真假关系该怎么理解呢?
可以理解为这种推导关系是否成立,举个例子:
1-1->0
如果1-1成立则等于0成立
如果1-1不成立则等于0也能成立,因为让0成立的前提条件有很多,也许是2-2呢
如果1-1不成立则等于0也不成立,这个也能理解,不是1-1,又结果不为0的有很多。
最后1-1成立,但等于0不成立,这就纯属扯淡了,已经说好了,是1-1,结果又不是0,这种情况必然是假的