题目描述
在社交媒体上,经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。例如,对某一观点表示支持的有 1498 人,反对的有 902 人,那么赞同与反对的比例可以简单的记为 1498:902 。
不过,如果把调查结果就以这种方式呈现出来,大多数人肯定不会满意。因为这个比例的数值太大,难以一眼看出它们的关系。对于上面这个例子,如果把比例记为 5:3 ,虽然与真实结果有一定的误差,但依然能够较为准确地反映调查结果,同时也显得比较直观。
现给出支持人数A,反对人数 B ,以及一个上限 L ,请你将 A 比 B 化简为 A ’比 B ’,要求在 A ’和 B ’均不大于 L 且 A ’和 B ’互质(两个整数的最大公约数是 1 )的前提下, A ’ /B ’ ≥ A/B 且 A ’ /B ’ - A/B 的值尽可能小。
输入描述:
输入共一行,包含三个整数 A,B,L ,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示支持人数、反对人数以及上限。
输出描述:
输出共一行,包含两个整数 A ’, B ’,中间用一个空格隔开,表示化简后的比例。
备注:
对于 100% 的数据, 1 ≤ A ≤ 1,000,000,1 ≤ B ≤ 1,000,000,1 ≤ L ≤ 100,A/B ≤ L
#include<iostream> using namespace std; int gcd(int x,int y) { if(y==0) return x; else return gcd(y,x%y); } int main() { int a,b,c; int i,j,k; int a1,b1; cin>>a>>b>>c; double bi = a*1.0/b; double bi2; double zhi,dan = c*1.0; for(i=1;i<=c;i++) { for(j=1;j<=c;j++) { if(gcd(i,j)==1) //如果符合互质 { bi2 = i*1.0/j; zhi = bi2 - bi; if(bi2>=bi&&zhi<dan) //题目条件 { a1 = i; b1 = j; dan = zhi; } } } } cout<<a1<<" "<<b1; }
总结
- 用辗转相除得最大公约数判断两个数是否互质
- 这题不是一道化简题而是枚举给定范围内的所有情况,只要符合题目所给定的条件即可