直接是最小割啊

设最终还和\(S\)相连表示睡觉，和\(T\)相连表示不睡觉

如果这个人想睡觉，那么就从源点向它连\(1\)的边，表示割掉这条边选择不睡觉的代价为1

如果这个人不想睡觉的话，就向汇点连一条\(1\)的边，表示选择睡觉的代价是\(1\)

对于朋友关系的话之间连边就好了，可以使得这两个人在选择不同的时候必须割掉这条额外的边

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define re register
#define maxn 305
#define LL long long
#define INF 9999999
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
inline int read()
{
    char c=getchar();
    int x=0;
    while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9')
        x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=getchar();
    return x;
}
struct E
{
    int v,nxt,w,f;
}e[maxn*maxn*2];
int n,m,num=1;
int S,T,ans;
int head[maxn],cur[maxn],d[maxn];
inline void add_edge(int x,int y,int z) {e[++num].v=y,e[num].nxt=head[x],head[x]=num,e[num].w=z;}
inline void connect(int x,int y,int z){add_edge(x,y,z);add_edge(y,x,0);}
inline int BFS()
{
    std::queue<int> q;
    for(re int i=0;i<=T;i++) d[i]=0,cur[i]=head[i];
    d[S]=1,q.push(S);
    while(!q.empty())
    {
        int k=q.front();q.pop();
        for(re int i=head[k];i;i=e[i].nxt)
        if(!d[e[i].v])
        {
            if(e[i].w<=e[i].f) continue;
            d[e[i].v]=d[k]+1,q.push(e[i].v);
        }
    }
    return d[T];
}
int dfs(int x,int now)
{
    if(!now||x==T) return now;
    int flow=0,ff;
    for(re int& i=cur[x];i;i=e[i].nxt)
    if(d[e[i].v]==d[x]+1)
    {
        ff=dfs(e[i].v,min(e[i].w-e[i].f,now));
        if(!ff) continue;
        now-=ff,flow+=ff;
        e[i].f+=ff,e[i^1].f-=ff;
        if(!now) break;
    }
    return flow;
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    S=0,T=n+1;
    int opt;
    for(re int i=1;i<=n;i++) 
    {
        opt=read();
        if(opt) connect(S,i,1),connect(i,T,0);
        else connect(S,i,0),connect(i,T,1);
    }
    for(re int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=read(),y=read();
        connect(x,y,1),connect(y,x,1);
    }
    while(BFS()) ans+=dfs(S,INF);
    std::cout<<ans;
    return 0;
}