1.题目：最大子序和
https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/description/
给定一个整数数组
nums，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
示例:
输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4], 输出: 6 解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。
进阶:
如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。
动态规划：
关键：maxSum=max{ maxSum+nums[i], nums[i] };
代码实现：
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
int maxSum =nums[0]; //最大子序列
int temp= nums[0];
for(int i=1;i<nums.size();i++)
{
temp = max(temp+nums[i],nums[i]); //继续连续还是从新开始
maxSum=max(temp,maxSum); //记录最大值
}
return maxSum;
}
};2.题目:打家劫舍
https://leetcode-cn.com/problems/house-robber/description/
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。
示例 1:
输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2:
输入: [2,7,9,3,1] 输出: 12 解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。 偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。
原理：
DP：maxSum[i] = max{ maxSum[i-2]+nums[i], maxSum[i-1] };
代码实现：
//法一
class Solution {
public:
int rob(vector<int>& nums) {
vector<int> maxSum;
maxSum.resize(nums.size());
//三种情况
if(nums.empty())
return 0;
if(nums.size()==1)
return nums[0];
if(nums.size()==2)
return max(nums[0],nums[1]);
//其他情况
maxSum[0] = nums[0];
maxSum[1] = max(nums[0],nums[1]);
for(int i = 2; i < nums.size(); i++)
{
maxSum[i] = max(maxSum[i-2]+nums[i],maxSum[i-1]);
}
return maxSum[nums.size()-1];
}
};
//法二
class Solution {
public:
int rob(vector<int>& nums) {
int a = 0;
int b = 0;
for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
{
if(i&1)
a = max(a + nums[i], b);
else
b = max(a, b + nums[i]);
}
return max(a, b);
}
};2.题目:打家劫舍 II
https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-ii/description/
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。
示例 1:
输入: [2,3,2] 输出: 3 解释: 你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。
示例 2:
输入: [1,2,3,1] 输出: 4 解释: 你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。 偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
代码实现：
https://cloud.tencent.com/developer/article/1019109