喜欢西游记的同学肯定都知道悟空偷吃蟠桃的故事,你们一定都觉得这猴子太闹腾了,其实你们是有所不知:悟空是在研究一个数学问题!
什么问题?他研究的问题是蟠桃一共有多少个!
不过,到最后,他还是没能解决这个难题,呵呵^-^
当时的情况是这样的:
第一天悟空吃掉桃子总数一半多一个,第二天又将剩下的桃子吃掉一半多一个,以后每天吃掉前一天剩下的一半多一个,到第n天准备吃的时候只剩下一个桃子。聪明的你,请帮悟空算一下,他第一天开始吃的时候桃子一共有多少个呢?
Input
输入数据有多组,每组占一行,包含一个正整数n(1<n<30),表示只剩下一个桃子的时候是在第n天发生的。
Output
对于每组输入数据,输出第一天开始吃的时候桃子的总数,每个测试实例占一行。
Sample Input
2 4
Sample Output
4 22
解题思路:找到递推公式,直接递归求解,设solve(n)表示第n天蟠桃数 ,由题意知solve(n-1)=solve(n)-solve(n)/2 -1,则solve(n)=2*solve(n-1)+2;递归结束条件当n==1时,return 1
AC代码:
#include<iostream>
using namespace std;
int solve(int n)
{
if(n==1)
return 1;
else
return 2*solve(n-1)+2;
}
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
cout<<solve(n)<<endl;
}
return 0;
}