最近在学习《极客时间》王争老师的《数据结构与算法之美》，这块知识一直是我比较薄弱的点，之前也没有意识到这块知识的重要性，也在学习的过程中做一些总结，如果想要系统的学习推荐去看一下王争老师的课

排序篇

1、冒泡排序

冒泡排序只会操作相邻的两个数据。每次冒泡操作都会对相邻的两个元素进行比较，看是否满足大小关系要求。如果不满足就让它俩互换。一次冒泡会让至少一个元素移动到它应该在的位置，重复n次，就完成了n个数据的排序工作

	// 冒泡排序，a 表示数组，n 表示数组大小
	public void bubbleSort(int[] a, int n) {
		if (n <= 1)
			return;
		boolean flag;
		for (int i = 0; i < n; ++i) {
			// 提前退出冒泡循环的标志位
			flag = false;
			for (int j = 0; j < n - i - 1; ++j) {
				if (a[j + 1] < a[j]) {
					// 交换
					int tmp = a[j + 1];
					a[j + 1] = a[j];
					a[j] = tmp;
					// 表示有数据交换
					flag = true;
				}
			}
			if (!flag)
				// 没有数据交换，提前退出
				break;
		}
	}

冒泡排序是原地排序算法（空间复杂度O(1)），是稳定的排序算法，最好情况时间复杂度O(n)，最坏情况时间复杂度O(n²），平均时间复杂度O(n²)

2、插入排序

我们将数组中的数据分为两个区间，已排序区间和未排序区间。初始已排序区间只有一个元素，就是数组的第一个元素。插入算法的核心思想是取未排序区间中的元素，在已排序区间中找到合适的插入位置将其插入，并保证已排序区间数据一直有序。重复这个过程，直到未排序区间中元素为空，算法结束

	// 插入排序，a 表示数组，n 表示数组大小
	public void insertionSort(int[] a, int n) {
		if (n <= 1)
			return;

		for (int i = 1; i < n; ++i) {
			int value = a[i];
			int j = i - 1;
			// 查找插入的位置
			for (; j >= 0; --j) {
				if (a[j] > value) {
					a[j + 1] = a[j]; // 数据移动
				} else {
					break;
				}
			}
			a[j + 1] = value; // 插入数据
		}
	}

插入排序是原地排序算法，是稳定的排序算法,最好情况时间复杂度O(n)，最坏情况时间复杂度O(n²)，平均时间复杂度O(n²)

3、快速排序

快排的思想：如果要排序数组中下标从p到r之间的一组数据，我们选择p到r之间的任意一个数据作为pivot（分区点）。我们遍历p到r之间的数据，将小于pivot的放到左边，将大于pivot的放到右边，将pivot放到中间。经过这一步骤之后，数组p到r之间的数据就被分成了三个部分，前面p到q-1之间都是小于pivot的，中间是pivot，后面的q+1到r之间是大于pivot的

根据分治、递归的处理思想，我们可以用递归排序下标从p到q-1之间的数据和下标从q+1到r之间的数据，直到区间缩小为1，就说明所有的数据都有序了

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public class QuickSort {

	// 快速排序，a是数组，n表示数组的大小
	public static void quickSort(int[] a, int n) {
		quickSortInternally(a, 0, n - 1);
	}

	// 快速排序递归函数，p,r为下标
	private static void quickSortInternally(int[] a, int p, int r) {
		if (p >= r)
			return;

		int q = partition(a, p, r); // 获取分区点
		quickSortInternally(a, p, q - 1);
		quickSortInternally(a, q + 1, r);
	}

	private static int partition(int[] a, int p, int r) {
		int pivot = a[r];
		int i = p;
		for (int j = p; j < r; ++j) {
			if (a[j] < pivot) {
				int tmp = a[i];
				a[i] = a[j];
				a[j] = tmp;
				++i;
			}
		}

		int tmp = a[i];
		a[i] = a[r];
		a[r] = tmp;
		return i;
	}
}

快排是原地排序算法，不是稳定的排序算法，大部分情况下的时间复杂度都是O(nlogn)，只有在极端情况下（如果数组中的数据原来已经是有序的了），才会退化到O(n²)