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【题目】
原题地址
给定一棵
个节点的有根树和一个参数
,每个节点有一个编号
,范围为
,每种编号有一个权值
,有两种操作:
- 修改一个点的编号
- 给出 ,记 为树中节点 子树中编号为 的节点个数,求
【解题思路】
我们拆开求的式子可以得到
于是我们树剖,对每种编号建动态开点线段树然后维护一下几个值即可。
纯粹的码力练习。
【参考代码】
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef double db;
typedef long long ll;
const int N=1e5+10,M=N*150;
int n,m,Q,C;
int col[N];
ll cnt[N],cnt2[N],c[N];
int read()
{
int ret=0;char c=getchar();
while(!isdigit(c)) c=getchar();
while(isdigit(c)) ret=ret*10+(c^48),c=getchar();
return ret;
}
namespace Graph
{
int tot,head[N];
struct Tway{int v,nex;}e[N];
void addedge(int u,int v){e[++tot]=(Tway){v,head[u]};head[u]=tot;}
}
using namespace Graph;
namespace Segment
{
int rt[N];
struct Segment
{
int sz,ls[M],rs[M];
ll sum[M],tar[M];
void pushup(int x){sum[x]=sum[ls[x]]+sum[rs[x]];}
void pushdown(int x,int l)
{
if(!tar[x]) return;
if(!ls[x]) ls[x]=++sz;
if(!rs[x]) rs[x]=++sz;
ll c=tar[x];tar[x]=0;
sum[ls[x]]+=c*(l-(l>>1));
sum[rs[x]]+=c*(l>>1);
tar[ls[x]]+=c;tar[rs[x]]+=c;
}
void update(int &x,int l,int r,int L,int R,int c)
{
if(!x) x=++sz;
if(L<=l && r<=R)
{
sum[x]+=(ll)c*(r-l+1);tar[x]+=c;
return;
}
pushdown(x,r-l+1);
int mid=(l+r)>>1;
if(L<=mid) update(ls[x],l,mid,L,R,c);
if(R>mid) update(rs[x],mid+1,r,L,R,c);
pushup(x);
}
ll query(int x,int l,int r,int L,int R)
{
if(!x) return 0;
if(L<=l && r<=R) return sum[x];
pushdown(x,r-l+1);
int mid=(l+r)>>1;ll res=0;
if(L<=mid) res+=query(ls[x],l,mid,L,R);
if(R>mid) res+=query(rs[x],mid+1,r,L,R);
return res;
}
}tr;
}
using namespace Segment;
namespace TrainCut
{
int ind;
int siz[N],dep[N],fa[N],son[N],top[N],pos[N];
void dfs1(int x)
{
siz[x]=1;dep[x]=dep[fa[x]]+1;
for(int i=head[x];i;i=e[i].nex)
{
int v=e[i].v;dfs1(v);siz[x]+=siz[v];
if(siz[v]>siz[son[x]]) son[x]=v;
}
}
void dfs2(int x,int tp)
{
pos[x]=++ind;top[x]=tp;
if(son[x]) dfs2(son[x],tp);
for(int i=head[x];i;i=e[i].nex)
if(e[i].v^son[x]) dfs2(e[i].v,e[i].v);
}
void update(int r,int x,int y)
{
for(;x;x=fa[top[x]])
tr.update(rt[r],1,n,pos[top[x]],pos[x],y);
}
ll query(int r,int x)
{
ll res=0;
for(;x;x=fa[top[x]])
res+=tr.query(rt[r],1,n,pos[top[x]],pos[x]);
return res;
}
void upval(int x,int y)
{
cnt[x]+=dep[y];
cnt2[x]+=query(x,y)*2;cnt2[x]+=dep[y];
update(rt[x],y,1);
}
void downval(int x,int y)
{
cnt[x]-=dep[y];
update(x,y,-1);
cnt2[x]-=query(rt[x],y)*2;cnt2[x]-=dep[y];
}
}
using namespace TrainCut;
ll sqr(int x){return (ll)x*x;}
db calc(int x){return (db)(cnt2[x]*sqr(c[x])-2*cnt[x]*c[x]*C+n*sqr(C))/n;}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("CF960H.in","r",stdin);
freopen("CF960H.out","w",stdout);
#endif
n=read();m=read();Q=read();C=read();
for(int i=1;i<=n;++i) col[i]=read();
for(int i=2;i<=n;++i) fa[i]=read(),addedge(fa[i],i);
for(int i=1;i<=m;++i) c[i]=read();
dfs1(1);dfs2(1,1);
for(int i=1;i<=m;++i) rt[i]=++tr.sz;
for(int i=1;i<=n;++i) upval(col[i],i);
while(Q--)
{
int op=read(),x,y;
if(op&1)
{
x=read();y=read();
downval(col[x],x);col[x]=y;upval(col[x],x);
}
else x=read(),printf("%.10lf\n",calc(x));
}
return 0;
}