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思路:这次比之前想到的会多一些,不过还不够,具体过程在代码中
代码如下:
/*
条件:高v的灯可以替换低v的灯
思路1:dp[i]表示(1->i)号灯泡经过替换后得到的mincost,dp[i+1]为min(i替换成i+1...i+n)+dp[i];错误!
因为该子结构不具有子问题独立性:之前的灯泡替换成之后的灯泡,那么对之后的灯泡能否替换就将产生影响
思路2:(对上面的思路进行限制)
只用i号灯泡替换之前的灯泡,并且设置j,[1,j]号灯泡用最优方案,[j+1,i]换成i号灯泡
最优子结构是:前i种灯泡的最小花费
子问题是: min([1,j]号灯泡用最优方案,[j+1,i]换成i号灯泡;(0<j<i))
假设子问题不包含最优解,即[1,j]号灯泡的最优方案非最优,(因为j历遍了每种情况)矛盾;
*/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 1010
int dp[maxn];
int n;
struct node
{
int v,k,c,l;
}cate[maxn];
int s[maxn];//代表前i种灯的需求和
bool cmp(node a,node b)
{
return a.v<b.v;
}
int main()
{
while(scanf("%d",&n),n)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d%d",&cate[i].v,&cate[i].k,&cate[i].c,&cate[i].l);
}
sort(cate+1,cate+n+1,cmp);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
s[i]=s[i-1]+cate[i].l;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
dp[i]=s[i]*cate[i].c+cate[i].k;//全用i号
for(int j=1;j<=i;j++)
{
dp[i]=min(dp[i],dp[j]+(s[i]-s[j])*cate[i].c+cate[i].k);
}
}
printf("%d\n",dp[n]);
}
return 0;
}