C++ 中缀表达式转后缀表达式

一、思路：和中缀表达式的计算类似，只不过不用计算，把表达式输出即可

1.用字符数组存储整行输入的中缀表达式；

2.接着从字符数组的0位置开始判断字符，如果是数字，那就要判断后面是否是数字，如果是就不断扫描组成一个整数

（暂不考虑负数和小数），最终组成一个整数，然后输出这个数（因为不用计算，所以直接输出即可）；

3.如果是左括号，直接进符号栈；

4.如果是操作运算符，与符号栈的栈顶元素比较优先级：如果高就压入栈；

低，就取出符号栈顶的元素输出；

接着，再判断符号栈顶的元素和当前的运算符号继续比较优先级，重复前面步骤，直到栈空或者当前的符号优先级高；

5.如果是右括号，把符号栈栈顶的元素取出，如果不是左括号，把取出的运算符输出，接着取符号栈栈顶的元素，直到符号栈

中取出的符号是左括号；

6.当扫描完字符数组时，判断符号栈是否为空：

不为空，把符号栈栈顶的元素取出，输出到窗口，直到符号栈为空。

二、实现程序：

//  中缀表达式转后缀表达式
//  操作符：+、-、*、／、%
//  输入：可以用cin.getline(arr, 250)或者cin.get(ch) && ch != '\n'
//  测试数据：输入格式：(注意：不能有中文的操作符)
//           2+(3+4)*5
//           16+2*30/4
//      输出格式：
//          2 3 4 + 5 * +
//          16 2 30 * 4 ／ +

#include <iostream>
#include <stack>

// 判断是否是操作符
bool isOperator(char ch) {
    if(ch == '+' || ch == '-' || ch == '*' || ch == '/')
        return true;
    return false; // 否则返回false
}

// 获取优先级
int getPriority(char ch) {
    int level = 0; // 优先级
    
    switch(ch) {
        case '(':
            level = 1;
            break;
        case '+':
        case '-':
            level = 2;
            break;
        case '*':
        case '/':
            level = 3;
            break;
        default:
            break;
    }
    return level;
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    // insert code here...
    int num;
    char arr[250]; // 一个一个的读取表达式，直到遇到'\0'
    std::stack<char> op; // 栈op:存储操作符
    
    while(1) {
        std::cin.getline(arr,250);
        int len, i;
        char c; // c存储从栈中取出的操作符
        
        len = (int)strlen(arr); // strlen()输出的是：unsigned long类型，所以要强制转换为int类型
        i = 0;
        while(i < len) {
            if(isdigit(arr[i])) { // 如果是数字
                num = 0;
                do {
                    num = num * 10 + (arr[i] - '0'); // ch - 48根据ASCAII码，字符与数字之间的转换关系
                    i++; // 下一个字符
                }while(isdigit(arr[i]));
                std::cout << num << " ";
            } else if(arr[i] == '(') { // (:左括号
                op.push(arr[i]);
                i++;
            } else if(isOperator(arr[i])) { // 操作符
                if(op.empty()) {// 如果栈空，直接压入栈
                    op.push(arr[i]);
                    i++;
                }
                else {
                    // 比较栈op顶的操作符与ch的优先级
                    // 如果ch的优先级高，则直接压入栈
                    // 否则，推出栈中的操作符，直到操作符小于ch的优先级，或者遇到（，或者栈已空
                    while(!op.empty()) {
                        c = op.top();
                        if(getPriority(arr[i]) <= getPriority(c)) {
                            // 优先级低或等于
                            std::cout << c << " ";
                            op.pop();
                        } else // ch优先级高于栈中操作符
                            break;
                    } // while结束
                    op.push(arr[i]); // 防止不断的推出操作符，最后空栈了;或者ch优先级高了
                    i++;
                } // else
            } else if(arr[i] == ')') { // 如果是右括号，一直推出栈中操作符，直到遇到左括号(
                while(op.top() != '(') {
                    std::cout << op.top() << " ";
                    op.pop();
                }
                op.pop(); // 把左括号(推出栈
                i++;
            } else // 如果是空白符，就进行下一个字符的处理
                i++;
        } // 第二个while结束
        while(!op.empty()) { // 当栈不空，继续输出操作符
            std::cout << op.top() << " ";
            op.pop();
        }
        std::cout << std::endl;
        flush(std::cout);
    } // 第一个while结束
    return 0;
}

运行结果：

C++ 中缀表达式转后缀表达式

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