整数划分是一个经典的问题。请写一个程序,完成以下要求。
输入
每组输入是两个整数n和k。(1 <= n <= 50, 1 <= k <= n)
输出
对于输入的 n,k;
1. 将n划分成若干正整数之和的划分数.
思路：设每一个划分数都不大于m
那么有两种情况 第一是至少有一个m 则有f(n-m, m);
第二是每一个划分数都小于m 则有f(n, m-1)
综上总的划分数有 f(n, m) = f(n, m-1) + f(n-m, m);
当n == 0 || n == 1时不必再分， 当m == 1时，没有比1更小的划分数，不必再分
递归出口: n == 0 || n == 1 || m == 1 return 1;
当然递归效率不高，仅仅给出一个解决的方案，高效率的可以使用动态规划
#include <stdio.h>
int fun(int n, int m) {
if (n == 0 || n == 1 || m == 1) return 1;
if (n < m) return fun(n, n);
return fun(n, m-1) + fun(n-m, m);
}
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
int ans = fun(n, n);
printf("%d\n", ans);
}
2. 将n划分成k个正整数之和的划分数。
3. 将n划分成最大数不超过k的划分数。
4.将n划分成若干个 奇正整数之和的划分数。
5. 将n划分成若干不同整数之和的划分数。