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实现一个二叉搜索树迭代器。你将使用二叉搜索树的根节点初始化迭代器。
调用 next()
将返回二叉搜索树中的下一个最小的数。
示例:
BSTIterator iterator = new BSTIterator(root);
iterator.next(); // 返回 3
iterator.next(); // 返回 7
iterator.hasNext(); // 返回 true
iterator.next(); // 返回 9
iterator.hasNext(); // 返回 true
iterator.next(); // 返回 15
iterator.hasNext(); // 返回 true
iterator.next(); // 返回 20
iterator.hasNext(); // 返回 false
提示:
next()
和hasNext()
操作的时间复杂度是 O(1),并使用 O(h) 内存,其中 h 是树的高度。- 你可以假设
next()
调用总是有效的,也就是说,当调用next()
时,BST 中至少存在一个下一个最小的数。
解题思路
首先想到的就是暴力破解,通过遍历将二叉树的数据存放到数组中,然后每次next
操作时取出最小值即可。关于遍历二叉树
Leetcode 144:二叉树的前序遍历(最优雅的解法!!!)
Leetcode 94:二叉树的中序遍历(最优雅的解法!!!)
Leetcode 145:二叉树的后序遍历(最详细的解法!!!)
class BSTIterator:
def __init__(self, root):
"""
:type root: TreeNode
"""
self.data = list()
self.inorder(root)
def inorder(self, root):
if root:
self.inorder(root.left)
self.data.append(root.val)
self.inorder(root.right)
def next(self):
"""
@return the next smallest number
:rtype: int
"""
min_val = min(self.data)
self.data.remove(min_val)
return min_val
def hasNext(self):
"""
@return whether we have a next smallest number
:rtype: bool
"""
return True if self.data else False
由于每次取出最小值,所以这很明显使用最小堆来优化。在python
中我们不需要自己实现最小堆,只需要import heapq
即可。
import heapq
class BSTIterator:
def __init__(self, root):
"""
:type root: TreeNode
"""
self.data = list()
self.inorder(root)
heapq.heapify(self.data)
def inorder(self, root):
if root:
self.inorder(root.left)
self.data.append(root.val)
self.inorder(root.right)
def next(self):
"""
@return the next smallest number
:rtype: int
"""
return heapq.heappop(self.data)
def hasNext(self):
"""
@return whether we have a next smallest number
:rtype: bool
"""
return True if self.data else False
但是这两种做法都有点违背了题目的本意,题目是要求我们建立一个遍历二叉树的迭代器。这个非常简单,我们知道最左值一定是最小值。我们只需要将左边不断压栈,那么栈中存放的就是从大到小的值。调用next
的时候,我们只需要弹出栈顶元素即可,同时我们需要将right
加入栈中(非递归先序遍历二叉树的思路)。
class BSTIterator:
def __init__(self, root):
"""
:type root: TreeNode
"""
self.stack = list()
self.pushLeft(root)
def next(self):
"""
@return the next smallest number
:rtype: int
"""
node = self.stack.pop()
self.pushLeft(node.right)
return node.val
def pushLeft(self, node):
while node:
self.stack.append(node)
node = node.left
def hasNext(self):
"""
@return whether we have a next smallest number
:rtype: bool
"""
return True if self.stack else False
我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode
如有问题,希望大家指出!!!