题目描述

描述 Description
尼克每天上班之前都连接上英特网，接受他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。
尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完成，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必须由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务会在P+T-1分钟结束时完成。
输入格式 Input Format
输入数据第一行为整数N和K，(1≤N≤10000，1≤K≤10000)。N表示尼克的工作时间单位为分钟，K表示任务总数。
接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1〈=P〈=N，1〈=P+T-1〈=N。
输出格式 Output Format
仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。
样例输入 Sample Input
15 6
1 2
1 6
4 11
8 5
8 1
11 5
样例输出 Sample Output
4

题解

简单的线性规划， 此题重点应该是从后往前枚举，如果没有碰到任务空闲时间就加一，如果碰到了因为你肯定碰到的是人物的开头就拿当前的时间（f[i]）和 不算这段任务之前的时间（f[i + w[i].last）

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long 
#define up(i, a, b) for(int i = a; i <= b; ++i)
#define down(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define MAXX 10086

using namespace std;

inline int read() {
	int s = 0, w = 1;
	char ch = getchar();
	while(!isdigit(ch)) { if(ch == '-') w = -1; ch = getchar(); }
	while(isdigit(ch)) { s = (s << 1) + (s << 3) + ch - '0'; ch = getchar(); }
	return s * w;
}

int n, k;
struct work {
	int start;
	int last;
}w[MAXX]; //结构体存方便一点
int sum[MAXX], f[MAXX], ans = 1;
// ans 表示扫过的方案数

bool cmp(work a, work b) {
	return a.start > b.start;
}

int main() {
	n = read(); k = read();
	for(int i = 1; i <= k; ++i) {
		w[i].start = read();
		w[i].last = read();
		sum[w[i].start]++;
	}
	sort(w + 1, w + k + 1, cmp);//因为要逆序所以要倒着排序
	for(int i = n; i >= 1; i--) { //逆序查找
		if(sum[i] == 0) {
			f[i] = f[i + 1] + 1;
		}
		else {
			for(int j = 1; j <= sum[i]; ++j) {
				if(f[i] < f[i + w[ans].last]) {
					f[i] = f[i + w[ans].last];
				}
				ans++;//每次扫过方案数++
			}
		}
	}
	printf("%d\n", f[1]);
	return 0;
}