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这个题目其实就是一个高斯消元的变种 只不过用的是异或方程组 异或方程组的消去和普通的方程组的消去有异曲同工之妙 甚至更简单
我们设一个矩阵mat[n][n+1] 其中有n个变量 在这n个变量里面 我们设mat[i][j] 为j按动的时候i是否变更 我们提前预处理一个解的n*1的向量
表示从初状态到末状态有没有变化 设它为 state
那么我们就有 mat * x = state 有解的充分条件是 r(mat) <= r (mat|state) 如果有自由变元 那么只有两种状态 其他的也就确定了
于是最后的答案为1左移自由变元个数
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int mat[500][500];
int start[500],endd[500],state[500];
int m,n;
int gauss()
{
int res=0,r=1;
for(int i=1;i<=n;++i){
for(int j=r;j<=n;++j)
if(mat[j][i])
{
for(int k=i;k<=n+1;++k)
swap(mat[j][k],mat[r][k]);
break;
}
if(!mat[r][i]){
++res;
continue;
}
for(int j=1;j<=n;++j)
if(j!=r&&mat[j][i]){
for(int k=i;k<=n+1;++k)
mat[j][k]^=mat[r][k];
}
++r;
}
return res;
}
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
memset(mat,0,sizeof(mat));
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++) cin>>start[i];
for(int i=0;i<n;i++) cin>>endd[i];
for(int i=0;i<n;i++) state[i]=start[i]^endd[i];
int i,j;
while(cin>>i>>j,i||j)
{
mat[j][i]=1;
}//input
for(int i=1;i<=n;i++) mat[i][i]=1;
for(int i=1;i<=n;i++) mat[i][n+1]=state[i-1];
int x=gauss();
int mark=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int flag=1;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(mat[i][j]) flag=0;
}
if(flag&&mat[i][n+1]) {mark=1;break;}
}
/*for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n+1;j++)
cout<<mat[i][j]<<' ';
cout<<endl;
}*/
if(mark) printf("Oh,it's impossible~!!\n");
else printf("%d\n",(1<<x));
}
return 0;
}