题目描述
鸡尾酒在一场cf的div2比赛中被血虐,一道简单大模拟竟然一个半小时都没AC,认清自己的实力之后他选择做一名卖萌型选手。有一天鸡尾酒遇到了一个炒鸡喜欢的小姐姐,喜欢就要行动,藏着掖着是没有结果的!所以他决定通过自己最擅长的方式——卖萌,来获得小姐姐的芳心。
赤耳对鸡尾酒说:我也会嘤嘤嘤可是还是单身,卖萌不一定有用吧?
赤耳对鸡尾酒说:我也会嘤嘤嘤可是还是单身,卖萌不一定有用吧?
鸡尾酒说:没有卖萌解决不了的问题,如果有,那说明你表现的还不够萌!而且卖萌不是光在键盘上嘤嘤嘤QAQ,而是要有自己的特色。一般人卖萌都会使自己的可爱度增加一个普通数字,但是我的卖萌更立体,所以我每次能让自己的可爱度增加一个平方数!
_______________________________
初始鸡尾酒的可爱度为0,他每一次卖萌都会使可爱度增加i
2。初始i=1,每次卖萌之后鸡尾酒都会对卖萌有新的理解,能得到的可爱度就会更多,所以每次卖萌之后i=i+1(第二次增加2
2,第三次3
2……)
在数次卖萌之后,如果鸡尾酒的总可爱度不大于k,则小姐姐对鸡尾酒的好感度等于鸡尾酒的可爱度。
但是如果鸡尾酒的可爱度超过k,小姐姐则会认为鸡尾酒是一个只会卖萌的软蛋,好感度变为-1。
鸡尾酒想请你帮他算算,他最多能获得小姐姐的好感度是多少。
输入描述:
输入第一行包含一个整数T(T<=200000),表示T组测试数据,
每组数据包含一个整数k(0<=k<=10
18),代表小姐姐的忍耐上限
输出描述:
输出T行,每行包含一个整数
代表鸡尾酒能达到的最高好感度。
输入
3 1 3 9
输出
1 1 5
这道题反正我是用平方和公式做的 然后再结合一点不等式
比赛的时候貌似数据类型错了吧。。然后没A出来 具体的我也忘了
前面几项简单的就直接输出答案了 节省运行时间
下面1^2+2^2+...+n^2=n*(n+1)(2*n+1)/6么,然后这个数要小于等于k,化简一下就是n*n*2n<n*(n+1)*(2*n+1)<=6*k
所以n从三次根号3k开始取,直到平方和大于k为止,n再减一
#include<stdio.h>
#include <math.h>
#define ll long long
int main()
{
int n,i,j,t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
ll k,ans;
scanf("%lld",&k);
if(k==0) ans=0;
else if(k>=1 && k<=4) ans=1;
else if(k>=5 && k<=13) ans=2;
else
{
for(ans=pow(3.0*k, 1.0/3);ans>0;ans++)
{
// printf("%lld\n",ans);
if(ans*(ans+1)*(2*ans+1)/6 > k)
{
ans--;
break;
}
}
// printf("%lld\n",ans);
}
ll sum;
sum=ans*(ans+1)*(2*ans+1)/6;
printf("%lld\n",sum);
}
}
还有个跟我差不多的,不过代码量比我少很多,运行时间也比我短(只短一点点
直接用函数处理罢了,比我少算几步
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll f(int n) { ll p=n; return p*(p+1)*(2*p+1)/6; } int main() { ll ans=0; int t; cin>>t; while(t--) { ll k; scanf("%lld",&k); int q=(int )pow(k*3,1.0/3); while(f(q)<=k) { q++; } printf("%lld\n",f(q-1)); } return 0; }
然后我看了一下答案里面运行时间最短的代码是。。
#include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<queue> #include<map> #include<string> #include<bitset> #include<cmath> using namespace std; typedef long long ll; int main(){ int t; cin>>t; while(t--){ ll k; scanf("%lld",&k); ll l=0; ll r=1500000; ll ans; //cout<< (r*(r+1)*(2*r+1)/6) <<endl; while(l<=r){ ll mid=(l+r)/2; if(mid*(mid+1)*(2*mid+1)/6<=k){ l=mid+1; ans=mid; } else{ r=mid-1; } } printf("%lld\n",ans*(ans+1)*(2*ans+1)/6); } return 0; }
这好像是直接算出n最大的情况,然后先取中间数,然后再往两边调整吧
好像也是一种思路哦……
至少不用像我那样还搞个不等式算了……
但是感觉时间好像也差不多~就当多学一种方法啦~