[fd-oi]淀粉质(点分治)mengbier学习

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前言
例题

前言

~~淀粉质顾名思义这就是淀粉质23333~~
写下蒟蒻的理解吧…
感觉像是个暴力的优化…
事实上就是将递归的层数控制在log层

例题

Language:Default

Tree

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 30000K
Total Submissions: 31611		Accepted: 10567

Description

Give a tree with n vertices,each edge has a length(positive integer less than 1001).
Define dist(u,v)=The min distance between node u and v.
Give an integer k,for every pair (u,v) of vertices is called valid if and only if dist(u,v) not exceed k.
Write a program that will count how many pairs which are valid for a given tree.

Input

The input contains several test cases. The first line of each test case contains two integers n, k. (n<=10000) The following n-1 lines each contains three integers u,v,l, which means there is an edge between node u and v of length l.
The last test case is followed by two zeros.

Output

For each test case output the answer on a single line.

Sample Input

Sample Output

Source

LouTiancheng@POJ

A

首先当然是那道入门题啦
给出一棵 $n$ ( $1 \leq n \leq 10^5)$ 个节点的树
每条边都有一个权值 $w_i$ ( $1 \leq w_i \leq 10^9$ )
问对于无序点对 $(u,v)$ 使得 $(u,v)$ 之间的边权值和 $sum$ ( $sum \leq k$
的点对有多少个

Part1
~~我会超级大暴力~~
暴力枚举两个点判断是否合法
Part2
可以暴力枚举每个点 $u$ 那么就是求出对于以 $u$ 为LCA的点对有多少个是满足条件的
则可求出每个点的深度 $dep[i]$ （相对于 $u$ 的
sort一下尺取法可以线性求出
但是这样递归的层数却是不确定的
那么总的复杂度也就不能保证
Part3
这时候树的重心出现了…
我们每次暴力枚举的点可以是重心
那么这样就可以将递归层数控制在log层

2

上面的是只有一个限制条件的
当有两个限制条件的时候
一维排序另外一维可以用树桩数组去维护即可

3

戳
不知道这道题的标算是什么…
这是道最近的cf题
感觉也可以用点分治去做
就把每个数进行质因数分解然后记录一下每个质因数能够到达的最大深度
维护最大值即可

（代码感觉也都差不多逃

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