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题目:
有一次,老师出的题目是:36 x 495 = ?
他却给抄成了:396 x 45 = ?
但结果却很戏剧性,他的答案竟然是对的!!
因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
类似这样的巧合情况可能还有很多,比如:27 * 594 = 297 * 54
假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字(注意是各不相同的数字,且不含0)
能满足形如: ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢?
请你利用计算机的优势寻找所有的可能,并回答不同算式的种类数。
满足乘法交换律的算式计为不同的种类,所以答案肯定是个偶数。
注意:只提交一个表示最终统计种类数的数字,不要提交解答过程或其它多余的内容。
代码:
public class 综合 {
static final int N = 5;
static int a[] = new int[9];
static int count = 0;
public static void main(String[] args) {
a = new int[] { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
int tmp[] = new int[N];
combination(tmp, N, 0);
System.out.println("共有" + count + "种");
}
public static void combination(int tmp[], int sel, int low) {
if (sel == 0) {
permutation(tmp, 0);
} else {
for (int i = low; i < a.length; i++) {
tmp[sel - 1] = a[i];
combination(tmp, sel - 1, i + 1);
}
}
}
public static void permutation(int[] tmp, int index) {
// ab * cde = adb * ce
if (index == tmp.length - 1) {
int q = tmp[0] * 10 + tmp[1];
int w = tmp[2] * 100 + tmp[3] * 10 + tmp[4];
int e = tmp[0] * 100 + tmp[3] * 10 + tmp[1];
int r = tmp[2] * 10 + tmp[4];
if (q * w == e * r) {
System.out.println(q + "*" + w + "=" + e + "*" + r);
count++;
}
}
for (int i = index; i < tmp.length; i++) {
swap(tmp, i, index);
permutation(tmp, index + 1);
swap(tmp, i, index);
}
}
public static void swap(int[] tmp, int i, int index) {
int t;
t = tmp[i];
tmp[i] = tmp[index];
tmp[index] = t;
}
}
答案:142种