【规律 / 等差数列求和】Margarite and the best present

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题意:

给你 [ L,R ] 一个区间,区间内的元素,奇数为负,偶数为正,求出区间内的总和。

题解:

提供两种想法,第一种就是我自己做的,中规中矩。找出两个最前和最后的奇数和偶数,利用等差求和求得。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    ll Q;
    scanf("%lld",&Q);
    while(Q--){
        ll L,R;
        scanf("%lld%lld",&L,&R);
        if(L==R){
            if(L&1){
                printf("%lld\n",-L);
            }else{
                printf("%lld\n",L);
            }
        }
        else{
            ll S1,S2,E1,E2,n1,n2,sum1=0,sum2=0,ans=0;
            S1=L&1?L:L+1;
            S2=L%2==0?L:L+1;

            E1=R&1?R:R-1;
            E2=R%2==0?R:R-1;

            n1=(E1-S1)/2+1;
            n2=(E2-S2)/2+1;

            sum1=(S1+E1)*n1/2;
            sum2=(S2+E2)*n2/2;

            ans=sum2-sum1;
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}

另外一种是运来哥提供的,他说是,利用第一项是否为奇偶和多少项组成二元关系,那么就有四种情况,只要仔细讨论一下就可以算出来。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    ll Q;
    scanf("%lld",&Q);
    while(Q--){
        ll L,R;
        scanf("%lld%lld",&L,&R);
        if(L==R){
            if(L&1){
                printf("%lld\n",-L);
            }else{
                printf("%lld\n",L);
            }
        }
        else{
            ll cnt=(R-L+1),ans=0;
            if(L&1){
                if(cnt&1){
                    ans=-R+(cnt-1)/2;
                }else{
                    ans=(cnt)/2;
                }
            }else{
                if(cnt&1){
                    ans=R-(cnt-1)/2;
                }else{
                    ans=-(cnt)/2;
                }
            }
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}

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