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广搜或深搜会超时,我用优化过的广搜超时了。
思路
设原数组的为
,全排列中的某个数组为
存在这样的事实:对于原数组
的全排列,对每一种排列都可以经过操作2变成目标数组
。这样能够覆盖所有情况,保证能得到最优值。
设
为
的某个排列方式,需要计算从
变成
的最少交换次数。设
是数组的第
个元素,它在
中位置为
,那么可以这样计算交换次数:
int cnt = 0;
for(int i = 0; i < n; i++) {
if(Z[i] != X[i]) {
Pos[Z[i]] = Pos[X[i]];
swap(Z[i], Z[Pos[X[i]]]);
cnt++;
}
}
但是,当数组中存在重复元素时这个代码会出现BUG。此时需要用下标来唯一标识每个元素,用i来代表第i个元素。
计算完了交换次数,还要计算加减1的次数:
for(int i = 0; i < n; i++) {
cnt += min(abs(Z[i] - Y[i]), 10 - abs(Z[i] - Y[i]));
}
AC代码
细节处理见代码
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Pii pair<int, int>
typedef long long LL;
const int MAXN = 10 + 5;
int n;
char a[MAXN], b[MAXN];
int c[MAXN], d[MAXN], x[MAXN];
int main() {
while(scanf("%d%s%s", &n, a, b) == 3) {
for(int i = 0; i < n; i++) {
c[i] = a[i] - '0';
d[i] = b[i] - '0';
x[i] = i;
}
int w[MAXN], pos[MAXN];
int ret = INF;
do {
int cnt = 0;
for(int i = 0; i < n; i++) {
w[i] = x[i];
pos[w[i]] = i;
}
for(int i = 0; i < n; i++) {
if(w[i] != i) {
pos[w[i]] = pos[i];
swap(w[i], w[pos[i]]);
cnt++;
}
}
for(int i = 0; i < n; i++) {
cnt += min(abs(a[x[i]] - b[i]), 10 - abs(a[x[i]] - b[i]));
}
ret = min(ret, cnt);
} while(next_permutation(x, x + n));
printf("%d\n", ret);
}
return 0;
}
如有不当之处欢迎指出!