正态总体参数的假设检验统计量
1.总体均值
μ的检验
(1)方差已知-
μ检验
U=σ0n
(Xˉ−μ0)
与
μα/2比较
(2)方差未知-t检验
T=S∗n
(Xˉ−μ0)
与
tα/2(n−1)比较
2.总体方差
σ2的检验-
χ2检验
χ2=σ02(n−1)S∗2
拒绝域
{χ2≤χ1−2α2(n−1)∪χ2≥χ2α2(n−1)}
3.两个正态总体时
(1)两总体均值差-t检验
T=Swn11+n21
(Xˉ−Yˉ)−c,一般情况下c=0
与
t2α(n1+n2−2)比较
(2)两总体方差比的检验-F检验
F=cS2∗n22S1∗n12,一般情况下c=1
拒绝域
{F≤F1−2α(n1−1,n2−1)∪F≥F2α(n1−1,n2−1)}
非参数假设检验
1.
χ2拟合检验
Kn=∑i=1rnpimi2
与
χα2(r−1)比较