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定理:
①x不是搜索树上的根节点(dfs起点)时,x是割点当且仅当搜索树上存在x的一个子节点y,满足dfn【x】<=low【y】。
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include<algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<ctime>
#define ll long long
using namespace std;
const int SIZE=100010;
int head[SIZE];
int ver[SIZE*2];
int Next[2*SIZE];
int dfn[SIZE];
int low[SIZE];//该点所在的联通块中最小的时间戳
int n,m,tot,num;//边数、时间戳
bool cut[SIZE];
void add(int x,int y)
{
ver[++tot]=y;
Next[tot]=head[x];
head[x]=tot;
}
int root;//根节点,一般为“1”;
void tarjan(int x)
{
dfn[x]=low[x]=++num;//从上往下搜索时预处理x点的时间戳和回溯值
int flag=0;//判断根节点用标记
for(int i=head[x];i;i=Next[i])
{
int y=ver[i];
if(!dfn[y])
{
tarjan(y);
low[x]=min(low[x],low[y]);
if(low[y]>=dfn[x])//区别割边判定条件
{
flag++;
if(x!=root||flag>1)cut[x]=true;//满足定理条件:所以是割点
}
}
else low[x]=min(low[x],dfn[y]);//注意与求割边区别
}
}
int main()
{
cin>>n>>m;
tot=0;
num=0;
for(int i=1;i<=m;++i)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
if(x==y)continue;
add(x,y);
add(y,x);
}
for(int i=1;i<=n;++i)
if(!dfn[i])
{
root=i;
tarjan(i);//搜索 森林
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(cut[i])printf("%d\n",i);
return 0;
}
The end;