codeforces 1100E

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题意:给出一个有向图,每条边的反转需要的控制器级别数,问最少需要多少级的控制器,反转一些边后使得这个图没有环。

题解:首先肯定想到二分答案,如果当前二分后还有环,那么就是级别过低,检测是否有环可以用拓扑排序做到,如果没有环就说明这个级别可行,具体反转哪条边,只要可以反转的边在原来的拓扑序中是正确的就不用反转,否则需要反转。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,head[100005],cnt,d[100005],tuo[100005];
struct node{
	int to,nex,val;
}edge[200005];
void add(int u,int v,int w){
	edge[cnt].to=v;
	edge[cnt].val=w;
	edge[cnt].nex=head[u];
	head[u]=cnt++;
}
struct Edge{
	int u,v,w;
}e[100005];
vector<int>ans;
bool check(int t){
	int vs=0;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	memset(d,0,sizeof(d));
	cnt=0;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(e[i].w>t){
			add(e[i].u,e[i].v,e[i].w);
			d[e[i].v]++;
		}
	}
	queue<int>sp;
	while(!sp.empty())sp.pop();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!d[i])sp.push(i),tuo[i]=++vs;
	}
	while(!sp.empty()){
		int f=sp.front();
		sp.pop();
		for(int i=head[f];~i;i=edge[i].nex){
			int v=edge[i].to;
			d[v]--;
			if(d[v]==0){
				sp.push(v);
				tuo[v]=++vs;
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)if(d[i])return 0;
	ans.clear();
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(e[i].w<=t&&tuo[e[i].v]<tuo[e[i].u])ans.push_back(i);
	}
	return 1;
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
	}
	int l=0,r=1e9;
	while(l+1<r){
		int mid=(l+r)/2;
		if(check(mid))r=mid;
		else l=mid;
	}
	if(!check(l)){
		l++;
		check(l);
	}
	printf("%d %d\n",l,ans.size());
	for(int i=0;i<ans.size();i++){
		printf("%d%c",ans[i],i==ans.size()-1?'\n':' ');
	}
	return 0;
}

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