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题意:给出一个有向图,每条边的反转需要的控制器级别数,问最少需要多少级的控制器,反转一些边后使得这个图没有环。
题解:首先肯定想到二分答案,如果当前二分后还有环,那么就是级别过低,检测是否有环可以用拓扑排序做到,如果没有环就说明这个级别可行,具体反转哪条边,只要可以反转的边在原来的拓扑序中是正确的就不用反转,否则需要反转。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,head[100005],cnt,d[100005],tuo[100005];
struct node{
int to,nex,val;
}edge[200005];
void add(int u,int v,int w){
edge[cnt].to=v;
edge[cnt].val=w;
edge[cnt].nex=head[u];
head[u]=cnt++;
}
struct Edge{
int u,v,w;
}e[100005];
vector<int>ans;
bool check(int t){
int vs=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(d,0,sizeof(d));
cnt=0;
for(int i=1;i<=m;i++){
if(e[i].w>t){
add(e[i].u,e[i].v,e[i].w);
d[e[i].v]++;
}
}
queue<int>sp;
while(!sp.empty())sp.pop();
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!d[i])sp.push(i),tuo[i]=++vs;
}
while(!sp.empty()){
int f=sp.front();
sp.pop();
for(int i=head[f];~i;i=edge[i].nex){
int v=edge[i].to;
d[v]--;
if(d[v]==0){
sp.push(v);
tuo[v]=++vs;
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)if(d[i])return 0;
ans.clear();
for(int i=1;i<=m;i++){
if(e[i].w<=t&&tuo[e[i].v]<tuo[e[i].u])ans.push_back(i);
}
return 1;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
}
int l=0,r=1e9;
while(l+1<r){
int mid=(l+r)/2;
if(check(mid))r=mid;
else l=mid;
}
if(!check(l)){
l++;
check(l);
}
printf("%d %d\n",l,ans.size());
for(int i=0;i<ans.size();i++){
printf("%d%c",ans[i],i==ans.size()-1?'\n':' ');
}
return 0;
}