计算中表示旋转的几种方法

如何表示旋转,可能的表示方法有:
(1)轴-角(axis-angle)表示法。方便转换,几何意义明显
(2)欧拉角表示法
(3)旋转矩阵(rotation matirces)法
(4)四元数法

第一种所谓轴-角表示法,是说任何的旋转情况都归类为下面这种情况,即一个旋转将向量x旋转为x',一定是绕一个旋转轴\(\hat{n}`\)旋转了\(\theta\)度,因此,任何一个旋转都可以表示为一个旋转轴\((x,y,z)\)和一个角度\(\theta\)

第二种欧拉角表示法,可以简单地理解为绕xyz轴分别旋转三个角度得到最后的图形,只不过要注意的是旋转的轴本身是会变的。
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/85/Euler2a.gif

第三种是旋转矩阵法,旋转矩阵实际上可以用

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