2019.01.16【CodeForcesGYM100513】L. Useful Roads(支配树)(DFS序)

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传送门


解析:

为什么这道题卡了我50多分钟?

因为STL。。。

我也不知道为什么,我把vector换成了stack后,减少了每次init清空vector的常数。
然后我就从被卡常变成了跑得飞快?

思路:

这道题要求哪些边能够在以 1 1 开头的简单路径中出现。

可以,这很不支配树。

所以我们好好想想这个限制怎么转化。

发现对于一个边 < u v > <u\rightarrow v> 就是要求我们能够在到达 v v 之前到达 u u ,就能够让这条边在简单路径中出现。

所以就是 v v 不可以是 u u 的必经点,用支配树上的话来说就是 u u 不在 v v 的子树中。

构建支配树,然后构建 D F S DFS 序,枚举每条边判断。然后就没了。


代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
#define gc get_char
#define pc put_char
#define cs const

namespace IO{
	namespace IOONLY{
		cs int Rlen=1<<20|1;
		char buf[Rlen],*p1,*p2;
		char obuf[Rlen],*p3=obuf;
	}
	inline char get_char(){
		using namespace IOONLY;
		return (p1==p2)&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,Rlen,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
	}
	inline void put_char(char c){
		using namespace IOONLY;
		*p3++=c;
		if(p3==obuf+Rlen)fwrite(obuf,1,Rlen,stdout),p3=obuf;
	}
	inline void FLUSH(){
		using namespace IOONLY;
		fwrite(obuf,1,p3-obuf,stdout),p3=obuf;
	}
	
	inline int getint(){
		re char c;
		while(!isdigit(c=gc()))if(c==EOF)return EOF;re int num=c^48;
		while(isdigit(c=gc()))num=(num+(num<<2)<<1)+(c^48);
		return num;
	}
	inline void outint(int a){
		static char ch[23];
		if(a==0)pc('0');
		while(a)ch[++ch[0]]=a-a/10*10,a/=10;
		while(ch[0])pc(ch[ch[0]--]^48);
	}
}
using namespace IO;

cs int N=200005;
int n,m;
struct Graph{
	vector<int> edge[N];
	inline void clear(){for(int re i=1;i<=n;++i)edge[i].clear();}
	inline void addedge(int u,int v){edge[u].push_back(v);}
}g,revg,dt;
stack<int> dom[N];

struct E{int u,v;}e[N];

int fa[N],dfn[N],id[N],dfs_clock;
void dfs(int u){
	id[dfn[u]=++dfs_clock]=u;
	for(int re e=0,v;e<g.edge[u].size();++e){
		v=g.edge[u][e];
		if(dfn[v])continue;
		fa[v]=u;dfs(v);
	}
}

int bel[N],val[N],semi[N],idom[N];
inline int getfa(int x){
	if(bel[x]==x)return x;
	int tmp=getfa(bel[x]);
	if(dfn[semi[val[bel[x]]]]<dfn[semi[val[x]]])val[x]=val[bel[x]];
	return bel[x]=tmp;
}

inline void tarjan(){
	for(int re i=dfs_clock;i>1;--i){
		int u=id[i];
		for(int re e=0,v;e<revg.edge[u].size();++e){
			v=revg.edge[u][e];
			if(!dfn[v])continue;
			getfa(v);
			if(dfn[semi[val[v]]]<dfn[semi[u]])semi[u]=semi[val[v]];
		}
		dom[semi[u]].push(u);
		u=bel[u]=fa[u];
		while(dom[u].size()){
			int v=dom[u].top();dom[u].pop();
			getfa(v);
			if(semi[val[v]]==u)idom[v]=u;
			else idom[v]=val[v];
		}
	}
	for(int re i=2;i<=dfs_clock;++i){
		int u=id[i];
		if(idom[u]!=semi[u])idom[u]=idom[idom[u]];
		dt.addedge(idom[u],u);
	}
}

int dt_in[N],dt_out[N],dt_clock;

void dfs_dt(int u){
	dt_in[u]=++dt_clock;
	for(int re e=0,v;e<dt.edge[u].size();++e){
		v=dt.edge[u][e];
		dfs_dt(v);
	}
	dt_out[u]=dt_clock;
}

vector<int> ans;

void init(){
	g.clear();
	revg.clear();
	dt.clear();
	for(int re i=1;i<=n;++i)semi[i]=bel[i]=val[i]=i,dfn[i]=0;
	dfs_clock=dt_clock=0;
	ans.clear();
}

signed main(){
	while(~(n=getint())){
		init();
		m=getint();
		for(int re i=1;i<=m;++i){
			e[i].u=getint(),e[i].v=getint();
			g.addedge(e[i].u,e[i].v);
			revg.addedge(e[i].v,e[i].u);
		}
		dfs(1);
		tarjan();
		dfs_dt(1);
		for(int re i=1;i<=m;++i){
			int u=e[i].u,v=e[i].v;
			if(!dfn[u]||!dfn[v])continue;
			if(dt_in[v]<=dt_in[u]&&dt_in[u]<=dt_out[v])continue;
			else ans.push_back(i);
		}
		outint(ans.size());pc('\n');
		for(int re i=0;i<ans.size();++i)outint(ans[i]),pc(' ');
		pc('\n');
	}
	FLUSH();
	return 0;
}

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