题目背景
Grant喜欢带着他的小狗Pandog散步。Grant以一定的速度沿着固定路线走,该路线可能自交。Pandog喜欢游览沿途的景点,不过会在给定的N个点和主人相遇。小狗和主人同时从(X1,Y1)点出发,并同时在(Xn,Yn)点汇合。小狗的速度最快是Grant的两倍。当主人从一个点以直线走向另一个点时,Pandog跑向一个它感兴趣的景点。Pandog每次与主人相遇之前最多只去一个景点。
题目描述
你现在的任务是:为Pandog寻找一条路线(有可能与主人的路线部分相同),使它能够游览最多的景点,并能够准时与主人在给定地点相遇或者汇合。
输入输出格式
输入格式:
输入文件第一行是两个整数N和M( 1≤N,M≤100 );
输入文件第二行的N个坐标给出了Grant的散步路线,即Pandog和主人相遇地点;
输入文件第三行的M个坐标给出了所有Pandog感兴趣的景点。
所有输入的坐标均不相同,且绝对值不超过1000。
输出格式:
输出小狗的移动路线。
第一行是经过的点数,第二行依次为经过的点的坐标(直角坐标系)
输入输出样例
题解
- 可以发现,主人的路线是一定的,我们可以预处理出当前主人在x,小狗可以浏览的景点个数,存在一个数组里
- 因为我们要求的是小狗最多浏览的景点数,那么显然可以最大匹配
- 然后就没了
代码
1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3 #include <cstring> 4 #include <cmath> 5 #define N 110 6 #define sqr(x) (x)*(x) 7 using namespace std; 8 struct edge {int x,y;}a[N],b[N]; 9 int n,m,map[N][N],vis[N],p[N],ans=0; 10 double calc(edge x,edge y) { return sqrt(sqr(x.x-y.x)+sqr(x.y-y.y)); } 11 int xyl(int x) 12 { 13 for (int i=1;i<n;i++) 14 if (map[x][i]&&!vis[i]) 15 { 16 vis[i]=1; 17 if (!p[i]||xyl(p[i])) { p[i]=x; return 1; } 18 } 19 return 0; 20 } 21 int main() 22 { 23 scanf("%d%d",&n,&m); 24 for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y); 25 for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&b[i].x,&b[i].y); 26 for (int i=1;i<=n;i++) 27 for (int j=1;j<=m;j++) 28 if (calc(a[i],a[i+1])*2>calc(a[i],b[j])+calc(b[j],a[i+1])) 29 map[j][i]=1; 30 for (int i=1;i<=m;i++) memset(vis,0,sizeof(vis)),ans+=xyl(i); 31 printf("%d\n",ans+n); 32 for (int i=1;i<=n;i++) 33 { 34 printf("%d %d ",a[i].x,a[i].y); 35 if (i<n&&p[i]) printf("%d %d ",b[p[i]].x,b[p[i]].y); 36 } 37 }