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传送门
【题目分析】
a数组就是起限制作用,由a数组我们可以推断出某些元素之间的大小关系。
很明显b数组就是将原数组倒着求一遍a数组,所以考虑贪心。
首先根据贪心可以知道,每个a[i]一定会连向最近的a[i]-1,由此建立DAG。
然后考虑编号分配,就是以编号为优先级做一次拓扑排序即可。
最后按题意求一次b数组即可。
至于贪心正确性。。。emm,不会啊。
感性理解一下吧。
【代码~】
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN=1e5+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,cnt;
int a[MAXN];
int head[MAXN],du[MAXN];
int nxt[MAXN<<1],to[MAXN<<1];
int id[MAXN],tot;
int sx[MAXN],dp[MAXN];
int lb[MAXN];
priority_queue<int> q;
int Read(){
int i=0,f=1;
char c;
for(c=getchar();(c>'9'||c<'0')&&c!='-';c=getchar());
if(c=='-')
f=-1,c=getchar();
for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
i=(i<<3)+(i<<1)+c-'0';
return i*f;
}
void add(int x,int y){
nxt[cnt]=head[x];
head[x]=cnt;
to[cnt]=y;
cnt++;
du[y]++;
}
void tuopu(){
for(int i=1;i<=n;++i)
if(!du[i])
q.push(i);
while(!q.empty()){
int u=q.top();
q.pop();
id[u]=++tot;
for(int i=head[u];i!=-1;i=nxt[i]){
int v=to[i];
if(!--du[v]){
q.push(v);
}
}
}
}
LL calc(){
LL ret=0;
memset(sx,INF,sizeof(sx));
sx[0]=0;
for(int i=n;i>=1;--i){
dp[i]=(lower_bound(sx+1,sx+n+1,id[i])-(sx+1))+1;
sx[dp[i]]=min(sx[dp[i]],id[i]);
}
for(int i=1;i<=n;++i)
ret+=dp[i];
return ret;
}
int main(){
memset(head,-1,sizeof(head));
n=Read();
for(int i=1;i<=n;++i){
a[i]=Read();
}
for(int i=1;i<=n;++i){
if(a[i]>1)
add(lb[a[i]-1],i);
if(lb[a[i]])
add(i,lb[a[i]]);
lb[a[i]]=i;
}
tuopu();
cout<<calc();
return 0;
}