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梅森数(Mersenne Prime)指的是形如2^n -1的正整数,其中指数 n 是素数,即为。如果一个梅森数是素数,则称其为梅森素数。
当n=2,3,5,7时, 都是素数,但n=11时,,显然不是梅森素数。
1722年,瑞士数学大师欧拉证明了 是一个素数,它共有 10 位数,成为当时世界上已知的最大素数。
目前最大的素数找到啦:277232917-1。它也是人类发现的第50个梅森素数。这是18年1月初互联网梅森素数大搜索(GIMPS)项目宣布的。
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main(){
unsigned long int k,t,j;
int flag,n,count=0;
t=2;
for(n=2;n<32;n++){//32内的梅森素数
t*=2;
k=t-1;
flag=0;
for(j=3;j<=sqrt(k);j+=2){
if(k%j==0){
flag=1;
break;
}
}
if(flag==0){
count++;
cout<<"num:"<<count<<" : 2^"<<n<<"-1="<<pow(2,n)-1<<endl;
}
}
return 0;
}