Huffman树

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Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里,我们只关心Huffman树的构造过程。
  给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1},用这列数构造Huffman树的过程如下:
  1. 找到{pi}中最小的两个数,设为pa和pb,将pa和pb从{pi}中删除掉,然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
  2. 重复步骤1,直到{pi}中只剩下一个数。
  在上面的操作过程中,把所有的费用相加,就得到了构造Huffman树的总费用。

  本题任务:对于给定的一个数列,现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

  例如,对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9},Huffman树的构造过程如下:
  1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数,分别是2和3,从{pi}中删除它们并将和5加入,得到{5, 8, 9, 5},费用为5。
  2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数,分别是5和5,从{pi}中删除它们并将和10加入,得到{8, 9, 10},费用为10。
  3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数,分别是8和9,从{pi}中删除它们并将和17加入,得到{10, 17},费用为17。
  4. 找到{10, 17}中最小的两个数,分别是10和17,从{pi}中删除它们并将和27加入,得到{27},费用为27。
  5. 现在,数列中只剩下一个数27,构造过程结束,总费用为5+10+17+27=59。
输入格式
  输入的第一行包含一个正整数n(n<=100)。
  接下来是n个正整数,表示p0, p1, …, pn-1,每个数不超过1000。
输出格式
  输出用这些数构造Huffman树的总费用。
样例输入
5
5 3 8 2 9
样例输出

59



#include<iostream> 
#include<algorithm>  
#include<queue>   
#include<vector>  
using namespace std;  
int main()  
{  
    int n,L[120];  
    long long ans=0;  
    //声明一个从小到大取出数字的优先队列   
    priority_queue<int ,vector<int >,greater<int> > que;  
    cin>>n;  
    for(int i=0;i<n;i++)  
        cin>>L[i];  
    for(int i=0;i<n;i++)  
        que.push(L[i]);  
    //循环到只剩最后一个数为止  
    while(que.size()>1)  
    {  
        int a,b;  
        a=que.top();  
        que.pop();  
        b=que.top();  
        que.pop();  
        ans+=a+b;  
        que.push(a+b);  
     }   
     cout<<ans<<endl;  
     return 0;            
}



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