10、矩形覆盖

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

思路分析
归纳得出结论，第2*n的大矩形可以由2*（n-1）的矩形的基础上加一个1*2的小矩形，或者由2*(n-2)的矩形的基础之上加2个2*1。

class Solution {
public:
    int rectCover(int number) {
        if(number<=0)return 0;
        else if(number<3)return number;
        else 
        {
            return rectCover(number-1)+rectCover(number-2);
        }
    }
};

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11、二进制中1的个数

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

一个一个取出来判断

整形数字在32系统占32位，由低位到高位，按位与1，即可统计出32位中1的个数。

class Solution {
public:
     int  NumberOf1(int n) {
         int count=0;
         for(int i=0;i<32;i++)
         {
             if(((n>>i)&1)==1)
                 count++;
         }
         return count;
     }
};

通过二进制构数原理

以15为例，二进制为

n-1的二进制位相比n的二进制位位置相同且值为1的个数少1。

class Solution {
public:
     int  NumberOf1(int n) {
         int m=n,count=0;
         while(m)
         {
             m=m&(m-1);
             count++;
         }
         return count;
     }
};

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12、数值的整数次方

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

循环方法

任何数的0次方都为1，任何数的负数次方等于正数次方的倒数，base的正数exponent次方等于exponent个base相乘。

class Solution {
public:
    double Power(double base, int exponent) {
        int exp=exponent;
        double res=1.0;
        if(exponent==0)return 1;
        else if(exponent<0)
            exp=-exponent;
        for(int i=0;i<exp;i++)
            res=res*base;
        if(exponent<0)
            res=1.0/res;
        return res;
    }
};

递归法

class Solution {
public:
    double Power(double base, int exponent) {
    if(exponent==0) return 1;
        if(exponent < 0)
        	return 1/base*(Power(base,exponent+1));
        else
            return base*(Power(base,exponent-1));
    }
};

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