UnityShader开发之纹理 - Unity中的图像插值 Point、Bilinear、Trilinear

图像插值就是当图像进行放大/缩小时，图像原有的像素数量不足以满足需求，例如从3X3的像素矩阵往4X4的像素矩阵变换的时候，就会出现像素值不知该如何填充的问题，而图像插值算法就是为了解决这个问题

上图就是Unity中选择贴图时出现的属性面板，箭头标识的位置就是可供选择的插值算法；

将最大尺寸调小，然后有插值与没有插值的情况十分明显，左侧有明显的颗粒感，而右侧则没有，感觉十分平滑。

Unity支持的插值有Point、Bilinear和Trilinear，分别是最邻近插值法、双线性插值以及双三线性插值。而常见的插值方式主要有三种，最邻近插值法、双线性插值以及三线性插值。

当图像由分辨率 $X*Y$ 长放大M，宽放大N倍后变为 $（X\cdot M）*（Y\cdot N）$ $(X\cdot M)*(Y\cdot N)$

例如：由3X3的矩阵变为9X9的矩阵

（1）最邻近插值法（Nearest、Point）

$X_{origin}=Func_{floor}\left (X_{current}\ast \frac{X_{forward}}{X_{after}} \right )=Func_{floor}\left (\frac{X_{current}}{M} \right )$

$X_{current}$ 为经处理后图的的x坐标值

$X_{origin}$ 为原始图片上经处理后图的x坐标映射值

$Func_{floor}$ 为向下取整的函数

宽Y同理

则 $C_{(X_{Current} , Y_{Current})}=O_{(X_{Origin} , Y_{Origin})}$

运算结果：很明显，如果使用这种插值方法，放大的图会出现一块一块的像素块，即出现锯齿

（2）双线性插值（Bilinear）

双线性插值就是根据x、y轴两个方向来进行插值，如图所示，先根据 $O_{1}$ 和 $O_{2}$ 求得 $I_{1}$ , $O_{3}$ 和 $O_{4}$ 求得 $I_{2}$ ，再根据 $I_{1}$ 和 $I_{2}$ 的值求出 $R$ 的值。基本原理依然是根据距离来做颜色的插值。

先求x轴方向的插值：

$C_{I_{1}}=\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}\cdot (C_{O_{2}}-C_{O_{1}})+C_{O_{1}}$

同理

$C_{I_{2}}=\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}\cdot (C_{O_{4}}-C_{O_{3}})+C_{O_{3}}$

x轴方向的插值做完后，我们根据求得的颜色值再求y方向的插值：

$C_{R}=\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}\cdot (C_{I_{2}}-C_{I_{1}})+C_{I_{1}}$

最后求得

（3）三线性插值（Trilinear）

核心是通过所需要计算的像素周围的16个像素根据对应的权重值来求得最后的像素值（学习中）