不论单项式和多项式,都是代数式的子分类。
单项式的定义:
1.数或字母的乘积。
2.单独的数或字母也是单项式。
(分母中含有字母的,不是单项式,不包括π)
a 3
单项式中的字母越多,或者字母指数越高,就代表单项式越复杂。(像不像数据结构中的复杂度)
比如:
第1个比第2个复杂。
第3个比第4个复杂。
数学家为了更好的区分不同复杂度的单项式,发明了“次数”概念。(有几个字母想乘)
如: (3个字母相乘,表示为:3次)
(6个字母相乘,表示为:6次)
提炼升华一下:
单项式的次数指的是单项式中所有字母因数的指数和。
第一个数是:m的2次加n的3次=5次。
第二个数是:x的3次加y的2次加z的1次=6次。
根据定义,像这个数就是:a的4次方加b的5次方加c的1次方,等于10次。
但马上会有一个新的问题,看下面两个单项式:
它们的次数都一样,光靠次数,无法区分这两个单项式的复杂度,怎么办呢?
数学家又引入了一个新的概念:系数。
系数的定义:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
的系数=2
的系数=3
的系数=
的系数=1
-a的系数=-1
-2π的系数 = -2π
引入多项式概念:
小敏的铅笔盒里面有:
4根铅笔,每根a元。
5根水笔,每根b元。
1块橡皮,c元。
1把尺子,d元。
一共多少钱?
4a+5b+c+d (多项式)
多项式:几个单项式的和。
多项式的次数,取决于最高次项的次数。
分式:
1.分母为字母。