题意
二进制病毒审查委员会最近发现了如下的规律:某些确定的二进制串是病毒的代码。如果某段代码中不存在任何一段病毒代码,那么我们就称这段代码是安全的。现在委员会已经找出了所有的病毒代码段,试问,是否存在一个无限长的安全的二进制代码。
示例:
例如如果{011, 11, 00000}为病毒代码段,那么一个可能的无限长安全代码就是010101…。如果{01, 11, 000000}为病毒代码段,那么就不存在一个无限长的安全代码。
任务:
请写一个程序:
l 读入病毒代码;
l 判断是否存在一个无限长的安全代码;
l 将结果输出
给出若干个 01 串,问是否存在一个无限长的 01 串,满足所有给出的串都不是它的子串.
分析
参照jklover的题解。
将给出的串插入到 AC 自动机里,那么若存在一个环,环上的节点及它们沿 fail 指针向上跳都不经过单词末节点,则符合要求.
插入的时候将权值一起合并,最后做一次 dfs 即可.
时间复杂度:线性。
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define rg register
#define il inline
#define co const
template<class T>il T read()
{
rg T data=0;
rg int w=1;
rg char ch=getchar();
while(!isdigit(ch))
{
if(ch=='-')
w=-1;
ch=getchar();
}
while(isdigit(ch))
{
data=data*10+ch-'0';
ch=getchar();
}
return data*w;
}
template<class T>il T read(rg T&x)
{
return x=read<T>();
}
typedef long long ll;
co int N=3e4+1,S=2;
namespace AC
{
int idx;
int ch[N][S],fail[N],val[N];
void ins(char*s,int len)
{
int u=0;
for(int i=0;i<len;++i)
{
int k=s[i]-'0';
if(!ch[u][k])
ch[u][k]=++idx;
u=ch[u][k];
}
val[u]=1;
}
void getfail()
{
std::queue<int>Q;
for(int i=0;i<S;++i)
if(ch[0][i])
Q.push(ch[0][i]);
while(Q.size())
{
int u=Q.front();Q.pop();
for(int i=0;i<S;++i)
{
if(ch[u][i])
{
fail[ch[u][i]]=ch[fail[u]][i];
val[ch[u][i]]|=val[ch[fail[u]][i]];
Q.push(ch[u][i]);
}
else
ch[u][i]=ch[fail[u]][i];
}
}
}
int vis[N],inc[N];
int dfs(int u)
{
inc[u]=1;
for(int i=0;i<S;++i)
{
int v=ch[u][i];
if(inc[v])
return 1;
if(vis[v]||val[v])
continue;
vis[v]=1;
if(dfs(v))
return 1;
}
inc[u]=0;
return 0;
}
void solve()
{
puts(dfs(0)?"TAK":"NIE");
}
}
int n;
char buf[N];
int main()
{
// freopen(".in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout);
read(n);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%s",buf);
AC::ins(buf,strlen(buf));
}
AC::getfail();
AC::solve();
return 0;
}