所谓的经典乘法就是在小学的时候学到的那一套做乘法的方法。如果假设被乘数a和乘数b为：

，                         …………(1.1)

则经典乘法是这样做的：

   。                   …………(1.2)

即分别做a×bi，再累加到r上。

算法如下：（参见[1]算法14.12）

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算法：    经典乘法

step1：   对i从0到（m＋n－1），令ri←0。

step2：   对j从0到n－1，执行如下运算：

2.1) c←0。

2.2) 对于i从0到m－1，

2.2.1) 计算

2.2.2) 令。

2.3)。

step3：   返回。

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其中的u、v、c、ri都是32比特字，(u,v）表示u和v连接成的64比特数。

经典乘法的函数为：

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void bn_mul_normal(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, int na, BN_ULONG *b, int nb)

功能：    经典乘法

输入：    a，na【a的字长】，b，nb【b的字长】

输出：    r＝a×b

返回：    －

出处：    bn_mul.c

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说明：

（1）、由于乘积r的初始值为0，所以a×b0时不用累加，但是a×bi（i≠0）时累加是必不可少的。因此a×b0和a×bi（i≠0）可以分别用不带累加的函数BN_ULONG bn_mul_words(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, int num, BN_ULONG w)和带累加的函数BN_ULONG bn_mul_add_words (BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, int num, BN_ULONG w)实现。

bn_mul _words与bn_mul_add_words的比较见下表：

表1.1 bn_mul _words与bn_mul_add_words的比较

（2）、a×b0和a×bi（i≠0）再拆分的更细就应该分别对应aj×b0和aj×bi（i≠0）。由于a×b0不用累加，所以拆分出来的aj×b0都不需要累加，可以用不带累加功能的宏定义#define mul(BN_ULONG r, BN_ULONG a, BN_ULONG bl, BN_ULONG bh, BN_ULONG c)来实现。而a×bi（i≠0）需要累加，所以拆分出来的aj×bi（i≠0）都需要累加，可以用宏定义#define mul_add (BN_ULONG r, BN_ULONG a, BN_ULONG bl, BN_ULONG bh, BN_ULONG c) 来实现。

（3）、归根到底，乘法的基础就是做字与字的乘法aj×bi，这个用宏定义#define mul64 (BN_ULONG l, BN_ULONG h, BN_ULONG bl, BN_ULONG bh)来实现。请注意这里的参数l和h前后代表的意思不一样：

                  …………(1.3)

这里的h32表示h为32比特，h16表示h为16比特，其余同理。

说明（2）、（3）可归纳为下表：

表1.2 bn_mul、bn_mul_add与mul64的比较

关于上述函数与宏定义的关系请参见§1.2.3。

当乘数退化成一个字的时候，可以使用大整数与字的乘法。

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BN_ULONG bn_mul_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w)

功能：    大数与字的乘法

输入：    a【大数】，w【字】

输出：    a←a×w

返回：    1【正常】 or 0【出错】

出处：    bn_word.c

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注意：这个函数的名称bn_mul_word和前面提到的bn_mul_words（见本小节对经典乘法函数bn_mul_normal的说明(1)）很相似，功能也有些相似，都可以看作是做大整数（前者对应BIGNUM *而后者对应BN_ULONG *）与字的乘法。bn_mul_word(a,w)是做大整数与字的乘法a←a×w，而bn_mul_words 主要是被乘法运算调用，作为一个内部子函数来调用，基本上没有作为独立的函数在用。请注意区别。