12题：

Given an integer, convert it to a roman numeral.
Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

13题：

Given a roman numeral, convert it to an integer.
Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

这两道题就是说将int类型的整数转成罗马数字或者是将罗马数字转成int类型的整数。

【罗马数字】
1~9: {“I”, “II”, “III”, “IV”, “V”, “VI”, “VII”, “VIII”, “IX”};
10~90: {“X”, “XX”, “XXX”, “XL”, “L”, “LX”, “LXX”, “LXXX”, “XC”};
100~900: {“C”, “CC”, “CCC”, “CD”, “D”, “DC”, “DCC”, “DCCC”, “CM”};
1000~3000: {“M”, “MM”, “MMM”}.

【整数转罗马数字】
就是一个简单的模拟，技巧：高位罗马数字串加在已有的数字串的前面，可以使用string的操作（即 ans = roman[][]+ans).

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        string roman[][10]=
        {
            {"", "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX"},  
            {"", "X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC"},  
            {"", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM"},  
            {"", "M", "MM", "MMM"}
        };
        string ans;
        int index=0;
        while(num>0)
        {
            int a=num%10;
            ans=roman[index][a]+ans;
            index++;
            num=num/10;
        }
        return ans;
    }
};

【整数转罗马数字】
这个题要是不观察规律的话，模拟起来就很麻烦！！
观察到罗马数字和Integer的转换的小规律是：
IV = 5 - 1 = (-1) + 5 = 4
VI = 5 + 1 = 5 + 1 = 6
I在V前面，由于I比V小，所以I被解释为负数。
V在I后面，由于V比I大，所以V给解释为整数。
继续看几个例子。
VII = 5 + 1 + 1 = 7
IX = (-1) + 10 = 9
所以，可以一次把输入字符串扫描一遍，从第一个字符开始，到最后一个字符为止，一次比较当前字符a和当前字符的下一个字符b。如果a< b ，解释为 b - a,否则如果a >= b， 解释为a + b。那实际上到这里就很好解决了。

class Solution {
public:
    int romanToInt(string s) {
        int i;
        int ans=GetNum(s[0]);
        for(i=1;i<s.size();i++)
        {
            if(GetNum(s[i])>GetNum(s[i-1]))
                ans+=GetNum(s[i])-2*GetNum(s[i-1]);
            else ans+=GetNum(s[i]);
        }
        return ans;
    }
    int GetNum(char ch)
    {
        switch(ch)
        {
            case 'I':return 1;
            case 'V':return 5;
            case 'X':return 10;
            case 'L':return 50;
            case 'C':return 100;
            case 'D':return 500;
            case 'M':return 1000;
        }
    }
};