1726: 迷宫
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题目描述
在很多 RPG (Role-playing Games) 游戏中,迷宫往往是非常复杂的游戏环节。通常来说,我们在走迷宫的时候都需要花非常多的时间来尝试不同的路径。但如果有了算法和计算机的帮助,我们能不能有更快的方式来解决这个问题?我们可以进行一些尝试。
现在我们有一个 N 行 M 列的迷宫。迷宫的每个格子如果是空地则可以站人,如果是障碍则不行。在一个格子上,我们可以一步移动到它相邻的 8 个空地上,但不能离开地图的边界或者跨过两个障碍的夹缝。下图是一个移动规则的示例。
为了离开迷宫,我们还需要触发迷宫中所有的机关。迷宫里总共有 K 个机关,每个机关都落在一个不同的空地上。如果我们到达了某个机关所在的格子时,这个机关就会被自动触发,并在触发之后立即消失。我们的目标是按顺序触发所有的 K 个机关,而当最后一个机关被触发时,我们就可以离开迷宫了。
现在我们已经拿到了迷宫地图,并且知道所有障碍、机关的位置。初始时我们位于迷宫的某个非障碍格子上,请你计算我们最少需要移动多少步才能离开迷宫?
输入
输入的第一行是测试数据的组数 T (T ≤ 20)。
对于每组测试数据:第一行包含地图的行数 N (2 ≤ N ≤ 100),列数 M(2 ≤ M ≤ 100) 和机关的数量 K(1 ≤ K ≤10)。接下来 N 行,每行包含 M 个字符,其中字符 ‘#’ 表示障碍,而 ‘.’ 表示空地。接下来一行描述了我们的初始位置 (x, y),表示我们一开始在第 x 行第 y 列的格子上。这个格子保证是个空地。接下来 K 行,每行给出了一个机关的位置。所有的机关都不会出现在障碍上,并且任意两个机关不会出现在同一个空地上。我们需要按输入给定的顺序触发所有的 K 个机关。
输出
对于每组测试数据,输出离开迷宫所需要的最少步数。如果无论如何都不能离开迷宫,输出 -1。
样例输入
3
3 3 2
...
...
...
1 1
1 3
2 2
3 3 1
...
.#.
...
1 1
3 3
2 3 1
..#
.#.
1 1
2 3
样例输出
3
3
-1
来源
题中条件给的不清晰(导致坑太多),这道题要想的太多了。没做过类似的还真不好想它的隐含条件。注意机关除了第一个,其余的不能出现在起点上。
/* 机关不能当作障碍,像下面这样对角线也能走 但是当做#后,就不能走了 .* #. */ #include<stdio.h> #include<queue> #include<string.h> using namespace std; char mat[105][105]; int vis[105][105]; int x1,y1; int n,m,k,sum; int f[8][2]={0,1,1,0,-1,0,0,-1,1,1,-1,1,1,-1,-1,-1}; int flag; struct node{ int x,y; int temp; }; struct key{ int a,b; }ke[15]; void bfs(int x,int y,int num)//起点,第num个机关 { memset(vis,0,sizeof(vis)); node s,t; queue<node>q; vis[x][y]=1; s.x=x; s.y=y; s.temp=0; q.push(s); while(!q.empty()&&!flag) { t=q.front(); q.pop(); if(t.x==ke[num].a&&t.y==ke[num].b) { flag=1; sum+=t.temp; return; } for(int i=0;i<8;i++) { s.x=t.x+f[i][0]; s.y=t.y+f[i][1]; s.temp=t.temp+1; if(s.x<0||s.y<0||s.x>=n||s.y>=m||vis[s.x][s.y]||mat[s.x][s.y]!='.') continue; if(i==4&&mat[t.x+1][t.y]=='#'&&mat[t.x][t.y+1]=='#') continue; if(i==5&&mat[t.x-1][t.y]=='#'&&mat[t.x][t.y+1]=='#') continue; if(i==6&&mat[t.x][t.y-1]=='#'&&mat[t.x+1][t.y]=='#') continue; if(i==7&&mat[t.x-1][t.y]=='#'&&mat[t.x][t.y-1]=='#') continue; vis[s.x][s.y]=1; q.push(s); } } return; } int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { flag=0; sum=0; scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); for(int i=0;i<n;i++) scanf("%s",mat[i]); scanf("%d%d",&x1,&y1); x1-=1; y1-=1; for(int i=0;i<k;i++) { scanf("%d%d",&ke[i].a,&ke[i].b); ke[i].a-=1;ke[i].b-=1; if(ke[i].a==x1&&ke[i].b==y1&&i>0) {//除了第一个机关,起点不能有别的机关 flag=1; } //机关用*代替,不能用#代替,二者作用不一样 mat[ke[i].a][ke[i].b]='*'; } if(flag) { printf("-1\n"); continue; } mat[ke[0].a][ke[0].b]='.'; bfs(x1,y1,0); for(int i=0;i<k-1&&flag;i++) { flag=0; mat[ke[i+1].a][ke[i+1].b]='.'; bfs(ke[i].a,ke[i].b,i+1);//新的起点去找第i+1个机关 } if(!flag) printf("-1\n"); else printf("%d\n",sum); } return 0; }