圆的特性
我们的圆中,具有对称的特性,在xy坐标轴中具有八对称的特性。
我们只需要画出一个点 按照八对称性,我们就能获得八个点,所以我们只需要画一个八分之一圆就好了。我们就选择最利于我们思考的第一象限0~Math.sqrt(1)部分,就是上边橘点位置的区域。
中点画圆
我们通过中点到圆的距离(通过符号判定),我们就能选择相应的点。我们每次的选择中点时,增量都是有规律的。
我们通过对直线算法的借鉴,我们发现我们能从圆的方程推导出每次坐标变换的增量。
function MidPointCircle(x,y,r,color) {
var x0=0;
var y0=r;
var d=1.25-r;
DrawCirclePoint(x0,y0,x,y);
while (x0<y0) {
if (d<0) {
d+=2*x0+3;
}else {
d+=2*(x0-y0)+5;
y0--;
}
x0++;
DrawCirclePoint(x0,y0,x,y);
}
}
Bresenham画圆算法
对中点算法的改进(其实推导的过程不一样,但是和中点算法很像)
去掉浮点数的运算,我在代码里把很多如a*a变成了a_2的形式,尽量减少运算词数。
//Bresenham画圆
function BresenhamCircle(x,y,r,color) {
var x0=0;
var y0=r;
var d=3-2*r;
DrawCirclePoint(x0,y0,x,y);
while (x0<y0) {
if (d<0) {
d+=4*x0+6;
}else {
d+=4*(x0-y0)+10;
y0--;
}
x0++;
DrawCirclePoint(x0,y0,x,y);
}
}