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咱们就以蓝桥杯官网练习系统的特殊回文数为例,来讲一下这道题。在我之前的博客中有些过两篇关于回文字符串的博客,实现回文字符串和本题还是有一些差异的,之前我们是根据题目要求使用函数或者指针来判断字符串是否是回文字符串,而这道题目是让你把回文数输出出来。接下来,我讲一下这道题如何巧解回文字数。
先说一下回文数的概念,什么是回文数?回文数就是一个数正着读和倒着读是一样的。既然是正着读和倒着读一样,那么我们是不是可以只看这个数的前面一半呢?当然是可以的,以这道题为例,让求符合要求的五位数回文数和六位数回文数,那么我们就可以只看要求的这个回文数的前面一半,也就是前三位数。
接下来,我先给出源码,然后在分析:
C/C++源码:
#include<stdio.h>
int f(int n);
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
f(n);
return 0;
}
int f(int n){
for(int i = 100;i <= 999;i++){//五位数回文
int n1 = i / 100;
int n2 = (i / 10) % 10;
int n3 = i % 10;
if(n1 * 2 + n2 * 2 + n3 == n){
printf("%d%d%d%d%d\n",n1,n2,n3,n2,n1);
}
}
for(int i = 100;i <= 999;i++){//六位数回文
int n1 = i / 100;
int n2 = (i / 10) % 10;
int n3 = i % 10;
if(n1 * 2 + n2 * 2 + n3 * 2 == n){
printf("%d%d%d%d%d%d\n",n1,n2,n3,n3,n2,n1);
}
}
}
Java源码:
import java.util.Scanner;
public class Palindrome {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
Palindrome show = new Palindrome();//创建对象,对象名为show
int n = scanner.nextInt();
show.fun(n);//通过对象名调用函数fun
scanner.close();
}
private void fun(int n) {
for(int i = 100;i <= 999;i++) {//五位回文数显示
int n1 = i / 100;
int n2 = (i / 10) % 10;
int n3 = i % 10;
if(n1 * 2 + n2 * 2 + n3 == n) {
System.out.println(n1 + "" + n2 + "" + n3 + "" + n2 + "" + n1);
}
}
for(int i = 100;i <= 999;i++) {//六位回文数显示
int n1 = i / 100;
int n2 = (i / 10) % 10;
int n3 = i % 10;
if(n1 * 2 + n2 * 2 + n3 * 2 == n) {
System.out.println(n1 + "" + n2 + "" + n3 + "" + n3 + "" + n2 + "" + n1);
}
}
}
}
现在把源码已经给各位了,相信你一看就能看懂,原理还是很简单的。我在简单说一下,我们将五位数和六位数的一半也就是三位数进行穷举(官网给出的锦囊),然后将这个三位数进行数字分离,然后五位数的回文数就让百位数*2 + 十位数*2 + 各位数就是用户所输入数字的和,满足要求就打印回文数,同样六位回文数也是一样,让百位数*2 + 十位数*2 + 各位数*2 就可以了,满足之和等于n就打印。在这里再说一下打印回文数时的小技巧,五位数咱们就打印n1 n2 n3 n2 n1,六位数就打印n1 n2 n3 n3 n2 n1,就是咱们之前说的,回文数只看一半,只看一半就能简化问题的复杂度。