题目:
示例 1:
输入: 2, [[1,0]] 输出:[0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1,你需要先完成课程 0。因此,正确的课程顺序为[0,1] 。
示例 2:
输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]] 输出:[0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3,你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。 因此,一个正确的课程顺序是[0,1,2,3]
。另一个正确的排序是[0,2,1,3]
。
说明:
- 输入的先决条件是由边缘列表表示的图形,而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
- 你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
提示:
- 这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环,则不存在拓扑排序,因此不可能选取所有课程进行学习。
- 通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程(21分钟),介绍拓扑排序的基本概念。
-
拓扑排序也可以通过 BFS 完成。
注意: 此题最大课程数目为2000.
代码如下:
class Solution {
public:
vector<int>ans;
vector<int>edge[2005];
int vis[2005],Size,num[2005];
void dfs (int x)
{
ans.push_back(x);
vis[x]=1;
for (int i=0;i<edge[x].size();i++)
{
int t=edge[x][i];
num[t]--;
if(!vis[t]&&num[t]==0)
{
dfs(t);
}
}
}
vector<int> findOrder(int numCourses, vector<pair<int, int>>& prerequisites) {
if(numCourses==0)
return ans;
memset (vis,0,sizeof(vis));
Size=prerequisites.size();
for (int i=0;i<Size;i++)
{
int x=prerequisites[i].first,y=prerequisites[i].second;
edge[y].push_back(x);
num[x]++;
}
for (int i=0;i<numCourses;i++)
{
if(!vis[i]&&num[i]==0)
{
dfs(i);
}
}
if(ans.size()==numCourses)
return ans;
ans.clear();
return ans;
}
};