基本知识和原理:
在概率论中,称ω(为方便,python示例代码写作w)为基本事件或样本。例如在抛硬币实验中,称ω1为“正面朝上”,称ω2为“背面朝上”,则可以表示为如下python代码:
w1 = "正面朝上"
w2 = "背面朝上"
称Ω为样本空间(为方便,python示例代码写作Omega),则可有如下python表述:
Omega = (w1, w2) # 样本空间
所谓空间,就是一堆样本的集合。这里python的元祖定义稍微跟数学上的空间定义有些偏差(例如python的元祖是可以通过下标进行映射的,而数学上的空间就没有此过程,定义仅仅是包含样本的关系,具体下标和映射没有定义),但大体意思相同。
称A为事件。注意事件跟样本的区别,事件可以是“正面朝上”、“背面朝上”,也可以是样本的组合,例如“正面朝上与背面朝上同时发生”
A1 = (w1)
A2 = (w2)
A3 = (w1, w2) # “正面朝上与背面朝上同时发生”
A4 = () # “正面与背面都不朝上”
称F为事件的全体
F = (A1, A2, A3, A4) # 事件的全体
称P(A)为事件的概率:
def P(A):
if A == A1 or A == A2:
return 0.5
else:
return 0
三元组(Ω,F,P)构成概率空间
probability_space = (Omega, F, P) # 概率空间
有这个元祖后就能去查这个元祖里面的数据,导出任何想要的事件、样本的概率结果。可以简单的理解为“有数据”了。
随机变量ξ(为方便,python中写作xi,发音:英 /ksaɪ; gzaɪ; saɪ; zaɪ/)
import random
xi = random.random()
我们看到很多教材有这样的表述:
此时的ξ已经经过映射,把0~0.5的范围映射成了0,而0.5~1的范围映射成了1:
import random
xi = random.random()
if 0<= xi < 0.5:
xi = 0
else:
xi = 1
当作协方差运算的时候,选定某个随机变量后的与之间的位置关系是确定的。不确定的只是。假设是不确定的,也是不确定的,两者没有关联,那当然不存在任何相关的关系(例如每次随机抽取,取到3,而可能取到5也可能取到-5)。所以实际上说某两个随机变量呈现正相关或者负相关,是有这样的程序内涵在里边的,如下python代码:
import random
xi = random.random()
def X1(xi_in):
x1_list = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
return x1_list[xi_in]
def X2(xi_in):
x2_list = [10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80]
return x2_list[xi_in]
print X1(xi), X2(xi)
从程序中我们可以看到,每次取X1和X2的时候,都是输入同样的随机数xi,只要xi一样,那么从X1或X2函数中的list中取的序号就一样,相同序号的数如果有正相关,那么这两个随机变量就是正相关关系。