针对文章关于线性定义的阐述：https://blog.csdn.net/laoxuan2011/article/details/52786483
做一点补充理解：
线性定义：F(ax+y) = aF(x) + F(y)，x，y为变量，a为常数；
问题：一个显而易见的事实，一次函数 F(t)=3t + 2 (t为标量实数)是一个线性函数，那么根据线性定义，应有F(2t) = 2F(t)，然而
F(2t) = 3*2t + 2 = 6t + 2；
2F(t) = 2*(3t+2) = 6t + 4；
看起来两者并不相等，为什么？
得出两者并不相等的原因是将变量 t 当做标量，也就是认为线性定义中的变量 x，y 是标量，但实际上线性定义中的变量x，y是指向量，F是向量变换，满足线性定义的向量变换可称为向量的线性变换。
一次函数F(t)=3t + 2 (t为标量实数)也是线性函数，那么根据前面的线性定义，应当如何解释 F(2t) 与 2F(t)的关系？
从向量视角下去理解一次函数 F(t)=3t + 2 (t为标量实数)，t 是只有一个标量作为分量的向量，2F(t)和F(2t)亦如此，向量F(2t)平移即可得到2F(t)。
两个向量是同一个向量的条件：方向相同；长度相等。向量
F(2t)=6t + 2;
2F(t)=6t + 4；
两者都可以通过向量 6t 平移得到，由于平移不改变向量的方向和长度，故向量F(2t)=2F(t)=6t。
非线性函数：不满足线性定义的函数即为非线性函数。