小米 OJ 编程比赛 01 月常规赛
一、灯
描述
一个屋子有 n 个开关控制着 n 盏灯，但奇怪的是，每个开关对应的不是一盏灯，而是 n-1 盏灯，每次按下这个开关，其对应的 n-1 盏灯就会由亮变灭，或者由灭变亮。保证不会有两个开关控制同样的 n-1 盏灯。
现在刘同学想把灯全部开好，但是这些灯一开始的状态非常乱，刘同学想知道最少需要按多少次开关才能使所有灯全部亮起。
输入
单组数据输入，每组数据一行，两个数 n,l 分别代表灯的数量、最开始时亮着的灯的数量（1<l<n<10000000000）。
输出
每组数据输出一个数，即能使所有灯全部亮起的最少的按开关的次数，如果无法做到灯全部亮起，输出“Impossible”
输入样例
4 2
输出样例
2
二、殊途同归
描述
在小米之城，有 nn 个小镇（从 1 开始编号），这些小镇通过 mm 条双向火车铁轨相连，当然某些小镇之间也有公路相连。为了保证每两个小镇之间的人可以方便地互访，市长米小兔就在那些没有铁轨连接的小镇间建造了公路。在两个直接通过公路或铁路相连的小镇之间移动，需要花费 1 小时。火车只能走铁路，汽车只能走公路。
现在有一辆火车和一辆汽车同时从小镇 1 出发，各自前往小镇 nn。但是，他们中途不能同时停在同一个小镇（但是可以同时停在小镇 nn）。
现在请你来为火车和汽车分别设计一条线路，使火车和汽车尽可能快地到达小镇 nn（即要求他们中最后到达小镇 nn 的时间最短）。
所有的公路或铁路可以被多次使用，求火车、汽车中到达小镇时间最小的一个。(火车和汽车可以同时到达小镇 nn，也可以先后到达。)
输入
单组测试数据。
首先有 2 个整数 nn 和 mm (2 \le n \le 400, 0 \le m \le n \cdot \frac{n-1}{2}2≤n≤400,0≤m≤n⋅2n−1) ，分别表示小镇的数目和铁轨的数目；
接下来的 mm 对数字，每对由两个整数 uu 和 vv 构成，表示小镇 uu 和小镇 vv 之间有一条铁路。(1 \le u,v \le n, u \neq v1≤u,v≤n,u̸=v)。
输入中保证两个小镇之间最多有一条铁路直接相连。
输出
输出一个整数，表示答案，如果没有合法的路线规划，输出 -1.
输入样例
4 2 1 3 3 4
输出样例
2
三、星空
描述
SGCollin 是一个喜欢看星星的男孩子。
S 星系由一个中心天体 S 星和 nn 个其他的 G 类星组成，并且星系中正好有 nn 个 G 类星的轨道。我们将这些 G 类星编号为 G_1...G_nG1...Gn ，将它们最开始所在的轨道编号为 C_1...C_nC1...Cn。
SGCollin 通过观察发现，不同轨道之间可能会有能量桥存在，每一对轨道之间至多只可能存在一个能量桥。能量桥也有不同的形式，共有 kk 种，并且其形式与所连接的轨道无关。
SGCollin 还发现 S 星系并不稳定， G 类星随时会发生关于 S 星的无序位移，在这之中每个 G 类星所在的轨道都可能发生变化。具体的说，每次无序位移会进行如下操作：
- 保留原来的轨道，以及他们之间的能量桥。
- 随机出一个 nn 的排列 PP ，当前在第 ii 号轨道的 G 类星会位移到第 P_iPi 号轨道上。
SGCollin 认为星系的不同状态之间美妙程度是各不相同的，而状态由能量桥的分布决定。
具体地说，两个状态美妙程度是相同的，当且仅当一个状态（称另一个状态为目标状态）发生一次无序位移后，可能会满足
- 新状态里的能量桥数与目标状态相同。
- 新状态里的星球，都能和目标状态里的星球建立某一个一一对应的关系。
- 满足上一条对应关系的星球对之间，如果目标状态两者所在轨道之间有能量桥，那么新状态两者所在轨道之间也要有对应种类的能量桥。
但是现在 SGCollin 的观测设备太差啦，并不能看清楚能量桥的分布。他想知道，一共可能有多少个不同的美妙程度呢？由于这个数量太多，所以你只需要告诉他个数对 23332333 取模的答案。
输入
多组输入。
第 1 个正整数 TT ，代表数据组数；
接下来为 T 组数据，每组包含 2 个由空格隔开的数 n,kn,k ，分别代表 G 类星的个数，以及能量桥的种类数。组与组之间以空格分隔。
输出
输出共 TT 个整数，其中第 ii 个整数为第 ii 组数据的答案，以空格分隔。
输入样例
1 3 3
输出样例
20