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其实就是分解质因数。
将\(m_1\)分解质因数，注意每个质因数的个数要乘上\(m_2\)，设个数为\(a_j\)。
而要使得\(m_1 ^ {m_2} | S_i ^ k\)，显然要求\(S_i\)的质因数包含\(m_1\)的质因数，至于个数只要\(k\)足够大即可。
因此对每一个\(S_i\)用\(m_1\)的质因数去试除，若全部能除尽，那这个细胞肯定是可行的。然后计算出对于每个质因数在\(S_i\)拥有的个数\(b_j\)，那么对于这个细胞达到要求的所需时间为\(\max\{ \left\lceil \dfrac{a_j}{b_j} \right\rceil \}\)。
最后的答案就是对每个可达到要求的细胞所需时间取\(\min\)。

#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N = 110;
int pr[N], S[N], l;
inline int re()
{
    int x = 0;
    char c = getchar();
    bool p = 0;
    for (; c < '0' || c > '9'; c = getchar())
        p |= c == '-';
    for (; c >= '0' && c <= '9'; c = getchar())
        x = x * 10 + c - '0';
    return p ? -x : x;
}
inline int maxn(int x, int y) { return x > y ? x : y; }
inline int minn(int x, int y) { return x < y ? x : y; }
int main()
{
    int i, j, x, s, k, n, m_1, m_2, an = 1e9;
    n = re(); m_1 = re(); m_2 = re();
    for (i = 2; i * i <= m_1; i++)
        if (!(m_1 % i))
        {
            for (pr[++l] = i; !(m_1 % i); S[l]++, m_1 /= i);
            S[l] *= m_2;
        }
    if (m_1 > 1)
    {
        pr[++l] = m_1;
        S[l] = m_2;
    }
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        x = re();
        for (j = 1; j <= l; j++)
            if (x % pr[j])
                break;
        if (j <= l)
            continue;
        for (j = 1, k = 0; j <= l; j++)
        {
            for (s = 0; !(x % pr[j]) && s <= S[j]; s++, x /= pr[j]);
            k = maxn(k, ceil(S[j] * 1.0 / s));
        }
        an = minn(an, k);
    }
    printf("%d", an == 1e9 ? -1 : an);
    return 0;
}