解决问题1：快速计算观察序列概率
给定模型和观察序列 ，快速计算：
1. 基本方法
对于给定的状态序列 ,?
-
困难
如果模型有个不同的状态，时间长度为，那么有个可能的状态序列，搜索路径成指数级组合爆炸。
2. 解决方法：动态规——前向算法(The forward procedure)
1）基本思想：定义前向变量
如果可以高效地计算，就可以高效地求得。
因为 是在到达状态 时观察到序列 的概率(所有可能的概率之和)：
动态规划计算：在时间的前向变量可以根据时间 的前向变量的值递推计算：
2）算法6.1:前向算法描述：
3）算法的时间复杂性：
