盒子里的袜子
假设有一个盒子里面全是袜子：共三种颜色，分别是白色、灰色和黑色袜子，三种颜色分别有 6 只袜子，一共 18 只袜子。在下面的每个问题中，我们都从盒子中随机拿出袜子，不会替换。注意，一双匹配的袜子是指两只相同颜色的袜子：每只袜子都能适合左右脚（袜子没有左右对称性这一概念）。
问1：假设我们从盒子中拿了两只袜子。拿出匹配的袜子的概率是多少？
P(白1) = 6/18
P(白2) = 5/17
P(白1|白2) = P(白1) P(白2)
3种颜色，答案为P(白1|白2)3
问2：如果我们从盒子里拿出三只袜子呢？拿出匹配的袜子的概率是多少？（三只袜子都是同一颜色也属于匹配情况。）
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白袜配对+黑袜的搭配：
- 白白黑：P(白1) = 6/18 * P(白2) = 5/17 * P(黑1) = 6/16
- 白黑白：P(白1) = 6/18 * P(黑1) = 6/17 * P(白2) = 5/16
- 黑白白：P(黑1) = 6/18 * P(白2) = 6/17 * P(白2) = 5/16
灰色重复：(白袜配对+黑袜的搭配)*2
白白白： P(白1) = 6/18 * P(白2) = 5/17 * P(白3) = 4/16
白袜搭配： (白袜配对+黑袜的搭配)*2 + 白白白
*三种颜色：白袜搭配 * 3
糖果谜题
有两碗糖果。一个应该是装满包裹糖果的巧克力，另一个装满水果口味、外壳是糖果的糖果。遗憾的是，有人把两碗糖果混合到一起了，每碗里面都有另一种糖果。更糟糕的是，这些糖果外包装一样，只能通过口味区分。
我知道其中一碗 (A) 的糖果比例如下：A 约 {2/3 巧克力口味、1/3 水果口味}，另一碗 (B) 的糖果比例如下：B 约 {1/4 巧克力口味、3/4 水果口味}。假设对于以下问题，两个碗都足够的大，抽出小的样本不会对糖果比例造成影响。
问1: 我随机选择了一个碗并随机选择了一个糖果。它是巧克力糖果！我选择了碗 A（其中的巧克力口味更多）的概率是多少？
P(巧克力) = 2/6 + 1/8
P(巧克力|A碗) = 2/3
P(A碗|巧克力) = P(巧克力|A碗) / P(巧克力)
问2: ‘碗和之前的一样，我再选择两个糖果。它们都是水果口味。现在，我选择了碗 A（其中的巧克力口味更多）的概率是多少？（澄清下，一共拿出了三个糖果，一个巧克力口味，两个水果口味。）’
